课时分层作业13　位移、速度和力 向量的概念-2021秋北师大版高中数学必修四练习（word含答案解析）

课时分层作业(十三)　从位移、速度、力到向量 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程．其中是向量的有(　　) A.2个　　　　　　　　 B．3个 C.4个 D．5个 2．若向量a与向量b不相等，则a与b一定(　　) A.不共线 B．长度不相等 C.不都是单位向量 D．不都是零向量 3．如图所示，?ABCD中，相等的向量是(　　) A.与 B．与 C.与 D．与 4．下列说法中正确的个数是(　　) (1)单位向量都平行； (2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等； (3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量； (4)有相同起点的两个非零向量不平行； (5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量． A.2 B．3 C.4 D．5 5．设四边形ABCD中，有＝，且||＝||，则这个四边形是(　　) A.正方形 B．矩形 C.等腰梯形 D．菱形 二、填空题 6．设数轴上有四个点A，B，C，D，其中A，C对应的实数分别是1和－3，且＝，为单位向量，则点B对应的实数为_____；点D对应的实数为_____；||＝_____. 7.如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中： (1)有两个向量的模相等，这两个向量是_____，它们的模都等于_____． (2)存在着共线向量，这些共线的向量是_____，它们的模的和等于_____． 8．给出下列几种叙述： ①两个向量相等，则它们的始点相同，终点相同； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③若＝，则ABCD是平行四边形； ④平行四边形ABCD中，一定有＝； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中正确的有_____.(填序号) 三、解答题 9．△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点，试求下列问题： (1)写出与共线的向量； (2)写出与的模大小相等的向量； (3)写出与相等的向量． 10.如图所示，四边形ABCD中，＝，N，M分别是AD，BC上的点，且＝. 求证：＝. 1．若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1，其中正确的是(　　) A.①④ B．③ C.①②③ D．②③ 2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是(　　) A.与相等的向量只有一个(不含) B.与的模相等的向量有9个(不含) C.的模恰为的模的倍 D.与不共线 3．在四边形ABCD中，∥且||≠||，则四边形ABCD的形状是_____． 4．已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则||＝_____． 5.如图所示，平行四边形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，设点集S＝{A，B，C，D，O}，向量集合T＝{|M，N∈S，且M，N不重合}，试求集合T中元素的个数． 课时分层作业(十三)　从位移、速度、力到向量 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程．其中是向量的有(　　) A.2个　　　　　　　　 B．3个 C.4个 D．5个 C　[②③④⑤是向量．] 2．若向量a与向量b不相等，则a与b一定(　　) A.不共线 B．长度不相等 C.不都是单位向量 D．不都是零向量 D　[若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向和长度至少有一个不同．所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的．但是a与b一定不都是零向量．] 3．如图所示，?ABCD中，相等的向量是(　　) A.与 B．与 C.与 D．与 D　[与方向相同且长度相等．] 4．下列说法中正确的个数是(　　) (1)单位向量都平行； (2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等； (3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量； (4)有相同起点的两个非零向量不平行； (5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量． A.2 B．3 C.4 D．5 A　[(1)错误．因为单位向量的方向可以既不相同又不相反． (2)错误．因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反． (3)正确．因为零向量与任意 ... ...