课时分层作业9　正切函数的诱导公式-2021秋北师大版高中数学必修四练习（word含答案解析）

课时分层作业(九)　正切函数的诱导公式 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．tan 的值为(　　) A．　　　　　　　　　 B．－ C． D．－ 2．已知角α终边上有一点P(5n，4n)(n≠0)，则tan (180°－α)的值是(　　) A．－ B．－ C．± D．± 3．已知tan (－80°)＝k，那么tan 100°的值是(　　) A．－k B．k C． D． 4．已知f(α)＝，则f的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 5．已知tan (π＋α)＋＝2，则tan (π－α)＝(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 二、填空题 6．函数f(x)＝a sin 2x＋b tan x＋2，且f(－3)＝5，则f(3)等于_____． 7．已知tan ＝，则tan ＝_____． 8．已知cos ＝，且|φ|＜，则tan φ＝_____． 三、解答题 9．求下列各式的值： (1)sin cos tan ； (2)sin (－1 200°)tan －cos 585°tan . 10．已知角α的终边与单位圆交于点， 试求的值． 1．已知tan (π－α)＝－，则的值是(　　) A．　　　　B． C．　　　　D．1 2．化简tan (27°－α)·tan (49°－β)·tan (63°＋α)·tan (139°－β)的结果为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 3．已知tan (π－x)＝，则tan (x－3π)＝_____． 4．已知cos (α＋β)＝－1，且tan α＝2，则tan β＝_____． 5．已知sin α是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，求·tan2(π－α)的值． 课时分层作业(九)　正切函数的诱导公式 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．tan 的值为(　　) A．　　　　　　　　　 B．－ C． D．－ C　[tan ＝tan ＝tan ＝.] 2．已知角α终边上有一点P(5n，4n)(n≠0)，则tan (180°－α)的值是(　　) A．－ B．－ C．± D．± A　[∵角α终边上有一点P(5n，4n)， ∴tan α＝，tan (180°－α)＝－tan α＝－.] 3．已知tan (－80°)＝k，那么tan 100°的值是(　　) A．－k B．k C． D． B　[tan (－80°)＝－tan 80°＝k，则tan 80°＝－k. tan 100°＝tan (180°－80°)＝－tan 80°＝k.] 4．已知f(α)＝，则f的值为(　　) A． B．－ C． D．－ B　[由于tan ＝ ＝＝， 所以f(α)＝＝－cos α， 则f＝－cos ＝－cos ＝－cos ＝－.] 5．已知tan (π＋α)＋＝2，则tan (π－α)＝(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 D　[tan (π＋α)＋＝tan α＋＝2，即＝0，解得tan α＝1.所以tan (π－α)＝－tan α＝－1.] 二、填空题 6．函数f(x)＝a sin 2x＋b tan x＋2，且f(－3)＝5，则f(3)等于_____． －1　[∵f(－3)＝a sin (－6)＋b tan (－3)＋2＝5. ∴－a sin 6－b tan 3＝3，即a sin 6＋b tan 3＝－3. ∴f(3)＝a sin 6＋b tan 3＋2＝－3＋2＝－1.] 7．已知tan ＝，则tan ＝_____． －　[tan ＝tan ＝－tan ＝－.] 8．已知cos ＝，且|φ|＜，则tan φ＝_____． －　[因为cos ＝－sin φ＝， 所以sin φ＝－. 因为|φ|＜，所以φ＝－， 所以tan φ＝tan ＝－tan ＝－.] 三、解答题 9．求下列各式的值： (1)sin cos tan ； (2)sin (－1 200°)tan －cos 585°tan . [解]　(1)原式＝sin cos tan ＝cos tan ＝cos ＝ ＝－×＝－. (2)原式＝－sin (4×360°－240°)tan －cos (360°＋225°)＝－sin (－240°)tan －cos 45°tan ＝×sin (180°＋60°)－tan ＝－sin 60°－ ＝－. 10．已知角α的终边与单位圆交于点， 试求的值． [解]　原式＝ ＝－＝－tan2α. ∵角α的终边与单位圆交于点， ∴tan α＝－.∴原式＝－. 1．已知tan (π－α)＝－，则的值是(　　) A．　　　　B． C．　　　　D．1 B　[由tan (π－α)＝－得tan α＝. ∴＝ ＝＝.] 2．化简tan (27°－α)·tan (49°－β)·tan (63°＋α)·tan (139°－β)的结果为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 B　[原式＝tan [90°－(63°＋α)]·tan (49°－β)·tan (63°＋α)·tan (90°＋49°－β) ＝·tan (63 ... ...