江西省赣州市2020—2021学年高一下学期数学期末考试试卷

江西省赣州市2020—2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2021高一下·赣州期末）若 ，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021高一下·赣州期末）过点 且与直线 平行的直线方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2021高一下·赣州期末）若向量 ， 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 4．（2021高一下·赣州期末）若 ，则函数 的最大值为（　　） A．-5 B．-4 C．3 D．4 5．（2021高一下·赣州期末）在 中，若 ， ，则 外接圆的直径为（　　） A． B． C．12 D．24 6．（2021高一下·赣州期末）若直线 过二、三、四象限，则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（2021高一下·赣州期末）已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．（2021高一下·赣州期末）若点 ， 在直线 的两侧，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．（2021高一下·赣州期末）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 10．（2021高一下·赣州期末）已知圆 ( ， 为常数)与 .若圆心 与 关于直线 对称，则圆 与 的位置关系为（　　） A．内含 B．相交 C．相切 D．相离 11．（2021高一下·赣州期末）在边长为1的正方形 中， 为 上靠近 的三等分点， 为 的中点.若 ( )，则 （　　） A．0 B． C．2 D． 12．（2021高一下·赣州期末）已知向量 ， 不共线.若 ， 的起点相同，且向量 ， ， 的终点在同一条直线上，则实数 的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 13．（2021高一下·赣州期末）在等差数列 中，若 ，则 　 　. 14．（2021高一下·赣州期末）若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围为　 　. 15．（2021高一下·赣州期末）在 中，已知 是 边上一点，若 ， ，则 　 　． 16．（2021高一下·赣州期末）下列判断正确的是　 　(请填上所有你认为正确的结果的序号). ①若 ， ，则 ； ②已知 ，向量 ， .若 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是 ； ③若数列 的前 项和 ( 为常数，且 )，则 是等比数列； ④在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， .若 仅有一解，则边 的取值范围是 . 三、解答题 17．（2021高一下·赣州期末）已知等差数列 满足 ，其前3项和 . （1）求 的通项公式； （2）设等比数列 满足 ， ，求 的前 项和 . 18．（2021高一下·赣州期末）已知实数 ， 满足约束条件 ． （1）在如图所示的正方形网格（边长为1个单位长度的正方形）中画出上述不等式组表示的平面区域，并在图中标出相应直线的方程； （2）求 的取值范围. 19．（2021高一下·赣州期末）已知向量 ， ，设向量 ， ，且 ，其中 . （1）求 关于 的函数关系式 ； （2）设 的最小值为 .若正实数 ， 满足 ，求 的最小值. 20．（2021高一下·赣州期末）如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 ，过点 的直线与圆 相交于不同的两点 ， . （1）求 面积的最大值； （2）若 ，求直线 的方程. 21．（2021高一下·赣州期末）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设 为直线 上一点. （1）求角 的大小： （2）若 ，求 面积的最大值. 22．（2021高一下·赣州期末）已知数列 满足 ，且 ，数列 各项均为正数，其前 项和 满足 . （1）求数列 和 的通项公式； （2）令 ，数列 的前 项和为 ，求证： . 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】不等式的基本性质 【解析】【解答】当 时，ABC选项错误， 对于D选项， ， 由于 ，所以 ， 所以 ，D选项正确. 故答案为：D 【分析】根据题意由特殊值法代入结合不等式的基本性质，对选项逐一判断即可得出答案。 2．【答案】A 【知识点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【 ... ...