【精品解析】内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷

内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为 ，则n等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数 【解析】【解答】解：46.61万=466100=4.661 ，故n=5 故答案为：C． 【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。 2．（2021·包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】实数大小的比较；实数的绝对值 【解析】【解答】解：∵1+( 4)= 3，(-1)4=1，(-5)-1= ， 而 ， ， ， ，且 ∴ 的绝对值最大 故答案为：A． 【分析】先求出 ， ， ， ，再根据计算求解即可。 3．（2021·包头）已知线段 ，在直线AB上作线段BC，使得 ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 【答案】C 【知识点】线段的中点；线段的计算 【解析】【解答】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2， ∴AD= AC=1 如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6， ∴AD= AC=3 故答案为：C． 【分析】分类讨论，结合图形求解即可。 4．（2021·包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：设两双鞋的型号分别为： ， 其中A1，A2为一双，B1，B2为一双， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，取出的鞋是同一双的有4种， 则取出的鞋是同一双的概率为： ， 故答案为：A． 【分析】先画树状图求出共有12种等可能的结果，取出的鞋是同一双的有4种，再求概率即可。 5．（2021·包头）如图，在 中， ， ， ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】扇形面积的计算；几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解：∵ ， ∴∠A+∠B=90°， ∵ ， ， ∴ =1， ∴S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD = BC·AC- = ×1×2- =1- ， 故答案为：D． 【分析】先求出∠A+∠B=90°，再求出AC=1，最后利用三角形面积公式和扇形面积公式计算求解即可。 6．（2021·包头）若 ，则代数式 的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D． 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解： ． 故答案为：C 【分析】将 代入代数式计算求解即可。 7．（2021·包头）定义新运算“ ”，规定： ．若关于x的不等式 的解集为 ，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【知识点】定义新运算 【解析】【解答】解：由 ， ∴ ， 得： ， ∵ 解集为 ， ∴ ∴ ， 故答案为：B． 【分析】先求出 ，再求出，最后计算求解即可。 8．（2021·包头）如图，直线 ，直线 交 于点A，交 于点B，过点B的直线 交 于点C．若 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】角的运算；平行线的性质 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：B． 【分析】先求出∠1=130°，再求出∠2=60°，最后计算求解即可。 9．（2021·包头）下列命题正确的是（　　） A．在函数 中，当 时，y随x的增大而减小 B．若 ，则 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 【答案】D 【知识点】真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、当 时，反比例函数 在 时，函数值y随x的增大而增大，故此选项不符合题意； B、当a<0时，-a>0，故-a>a，从而1-a>1+a ... ...