初中数学华师大版九年级上册第21章21.1二次根式同步练习

初中数学华师大版九年级上册第21章21.1二次根式同步练习 一、单选题 1．（2021七下·麒麟期中）下列各式中，无意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】A、因为负数没有算术平方根，故选项错误； B、任何都有立方根，故选项正确； C、D中底数均为正数，所以有意义。 故答案为：A 【分析】本题根据平方根的定义逐项判定即可。 2．（2021八下·合山月考）函数y= 的自变量x的取值范围是（　　） A．x>-3 B．x≠-3 C．x≥-3 D．x>-3且x≠0 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解： 分母不能为0； x>-3且x≠0 故答案为：D. 【分析】根据二次根式不小于0，分母不能为0. 3．（2021·恩平模拟）已知 ，则 的值为（　　） A．6 B． C．4 D． 【答案】A 【知识点】代数式求值；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵ ， ∴a-13=0， ∴a=13， ∴b=-10， ∴ = ， 故答案为：A． 【分析】利用二次根式有意义的条件列出 ，求出a的值，即可求出b的值，最后代入计算即可。 4．（2021八下·龙口期中）把a 根号外的因式移入根号内，运算结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由二次根式的意义，被开方数，所以a，所以a =,所以把a 根号外的因式移到根号内，化简的结果是 ,故答案为：D． 【分析】此题考查二次根式的意义以及二次根式的化简运算. 5．（2021七下·庐阳期中）已知 ，则 的值为（　　） A．－18 B．12 C．18 D． 【答案】A 【知识点】代数式求值；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则 ， ∴ ， 故答案为：A． 【分析】先求出，再求出， ，最后计算求解即可。 6．（2021八下·湖州期中）下列等式：① ，② ，③ ，④⑤ ，⑥ ； 正确的有（　　）个 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：①，故①错误， ②，故②正确， ③，故③正确， ④，故④正确， ⑤，故⑤错误， ⑥，故⑥正确， ∴有四个正确的， 故答案为：B. 【分析】根据平方根和立方根的定义一一计算即可求解. 7．如果 是二次根式，那么 x 应适合的条件是（　　） A．x ≥3 B．x ≤3 C．x ＞3 D．x ＜3 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】因为原式是二次根式，所以 ≥0，3－x 0，所以3－x<0，所以x>3，故选C． 【分析】根据二次根式的性质，正解判断根式内的数值大于等于0，如遇分母有未知数，则分母不能为0，据此正确求解x的取值范围． 8．（2021八下·龙口期中）若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件；分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝ ， ∵关于x的分式方程 +2＝ 有正数解， ∴ ＞0， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时， ＝1，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵ 有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故答案为：D． 【分析】此题考查分式方程的解法，以及二次根式有意义的定义；重点要注意排除增根的情况. 二、填空题 9．（2021·衢州）若 有意义，则x的值可以是　 　.（写出一个即可） 【答案】3 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵ 有意义， ∴ ， 解得： ， ∴x的值可以是3， 故答案为：3 【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可求出x的取值范围，根据其取值范围可得到符合题意的x的 ... ...