快乐农场———运算律 【教学内容】 快乐农场———运算律———乘法结合律、交换律 【教学目标】 1．结合已有的知识和具体情境，运用猜想、举例、验证的方法探索并掌握乘法结合律、乘法交换律，并能用运算律进行一些简单计算，体会类比的思想方法。 2．探索乘、除法各部分之间的关系，并能在实际中进行应用。 3．感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。 【教学重点】 探索并掌握乘法结合律和乘法交换律。 【教学难点】 运用乘法结合律和乘法交换律进行简算。 【教学过程】 环节预设 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境，提出问题。 师：同学们，我们学校从苗木基地购买树苗和花苗后，还要购进花土和化肥，这是购买记录单，请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗？ 记录单 花土 花肥 20袋 每袋25包 每包2千克 10袋 每袋8包 每包5千克 生读信息，并提出数学问题。 1．一共购进多少千克花土？ 2．一共购进多少千克花肥？ 情境导入，激发学习的兴趣。引导学生提出数学问题。 自主学习，小组交流。 1．解决问题1。 师：在练习本上列综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？ 生列算式，老师巡视。 师：你的算式的意思是先要求出什么？ 师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？ 师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法是……，另一种方法是先求……。同学们掌握了吗？ 2．解决问题2。 师：来考考大家，我们来解决第2个问题，口答综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？ 3．组内交流、归纳方法。 师：同学们，老师刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能帮老师把这四个算式分分类？同桌两人讨论一下。 师：横着看，这两个算式都等于1000，所以可以用等号联系起来。下面两个算式都等于400，也可以用等号连起来。 师：我们可以发现，这两个算式是有着共同的特点的，你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？ 先在小组里面说一说你的想法。 4．组间交流。 师：假如我随便写3个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律？ 师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？ 师：你能来举个例子吗？ 现在啊，请同桌两人一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等。 老师有温馨提示： 同桌两人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。 师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普遍存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的了。 师：我们的发现和数学家的发现时一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来。 师：其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。 师：同学们，你能用字母abc来表示乘法结合律。 师：刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗？ 师：同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？ 师：你能具体说说吗？你是怎么想到的？（从加法迁移过来的） 如果用字母表示乘法交换律，你怎样表示？ 师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。 老师纠正结论。 生1：（2×25）×20＝。先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。 生2：2×（25×20）＝。先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。 生3：（5×8）×10＝，我先求每袋花肥多少千克，再算10袋花肥有多少千克。 生4：5×（8×10）＝，我先求一共有多少包花肥，再算这些花肥一共有多少千克。 生答：分为两类：一类是先前两个数相乘，一类是后两个数相乘。 全班交流：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。 生：是/不是。 生：验证。 生举例，然后写出结论。 ... ...
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