章末综合测评3　三角恒等变形-2021秋北师大版高中数学必修四练习（Word含答案解析）

章末综合测评(三)　三角恒等变形 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知sin ＝，则sin (－2α)的值为(　　) A．　 B．－ C． D．－ 2．化简：＝(　　) A．2cos α B．2cos α C．2sin α D．sin α 3．函数f(x)＝3cos x－sin x的图像的一条对称轴方程是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝－ 4．已知向量a＝，b＝(cos α，2)，且a∥b，则cos 2α＝(　　) A． B．－ C．－ D． 5．已知00)的最小正周期为π. (1)求ω的值及函数f(x)的单调增区间； (2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围． 21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝A cos ，x∈R，且f＝. (1)求A的值； (2)设α，β∈，f＝－，f＝，求tan (α＋β)的值． 22．(本小题满分12分)已知坐标平面上三点A(2，0)，B(0，2)，C(cos α，sin α). (1)若(＋)2＝7(O为原点)，求向量与夹角的大小； (2)若⊥，求sin 2α的值． 章末综合测评(三)　三角恒等变形 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知sin ＝，则sin (－2α)的值为(　　) A．　 B．－ C． D．－ B　[∵sin ＝＝sin α＋cos α， ∴sin α＋cos α＝， ∴等式两边平方可得：1＋sin 2α＝，解得sin 2α＝， ∴sin (－2α)＝－sin 2α＝－.故选B.] 2．化简：＝(　　) A．2cos α B．2cos α C．2sin α D．sin α A　[原式＝＝2cos α.] 3．函数f(x)＝3cos x－sin x的图像的一条对称轴方程是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝－ A　[∵f(x)＝3cos x－sin x＝2＝2cos ， ∴函数的对称轴方程为x＋＝kπ，k∈Z， 即x＝kπ－，k∈Z， ∴当k＝1时，x＝是其中的一条对称轴方程．故选A.] 4．已知向量a＝，b＝(cos α，2)，且a∥b，则cos 2α＝(　　) A． B．－ C．－ D． A　[向量a＝，b＝(cos α，2)，且a∥b，可得tan αco ... ...