正弦函数、余弦函数的图象教学设计 学科 数学 执教者 单位 课题 正弦函数、余弦函数的图象 设 计 理 念 本节课通过问题的提出，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生的求知欲，为发现新知识创设情境，引导学生关注正弦函数的图象及其作法，并借助多媒体使教学中设计问题与活动密切结合，强调学生的“合作探究能力”，以此达到使学生有效地对当前所学知识建构的目的． 教 材 分 析 《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究正余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。? 本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出正弦函数的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画正弦函数、余弦函数简图，并掌握有关的简单的图象平移变换和对称变换. 教学目标 知识与技能目标 1.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数图象； 2.掌握“五点作图法”作出正弦函数余弦函数图象． 3.掌握利用图象变换的方法，体会图象间的联系. 过程与方法目标 通过简谐运动实验，感知正弦、余弦曲线的形状；2.学生经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，体会数形结合和化归转化的数学思想方法; 3.培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力． 情感态度与价值观目标 通过作图，学生感受波形曲线的流畅美，对称美，体会事物周期变化的奥秘； 学生在学习活动中获得成就感，从而培养学生热爱数学，积极学习数学，应用数学的热情. 教学资源 PPT、多媒体、三角板、大白纸、画笔. 教学重点 正弦函数、余弦函数的图象作法及其特征． 教学难点 将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点； 正弦余弦函数图象间的关系． 学 情 分 析 本课的学习对象为高一下学期的学生，由于学生已学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，三角函数线等知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累，且学生已具有一定的分析问题、解决问题的能力，思维活跃，勇于探索，学习求知欲望强． 教学 方法 著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方法研究正弦函数、余弦函数的图象?，重点突出以下两点：（1）以类比思维作为教学的主线? （2）以自主探究、交流合作作为学生的学习方法 教学 手段 采用计算机多媒体辅助教学，体现在用几何画板画正弦曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性 教学 准备 学生的学习准备：结合导学案预习，初步把握图象的画法． 教师教学准备：课堂探究学案 教学设计过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课 1.新课引入 前面我们已经学习了正弦函数余弦函数的定义，遇到一个新的函数，学习了定义，我们往往要研究函数的图象以及它们的性质，那么从今天开始我们学习正弦函数余弦函数的图象。 2.复习回顾：三角函数线 3.创设情境：演示简谐运动形成图象实验 演示PPT,提出问题：得到的图形有何特点？ 师:通过刚才的物理实验，我们对正弦函数和余弦函数图象已经有了一个直观的认识，那么如何利用所学过的数学知识来作出正弦函数和余弦函数图象呢？ 专心观察动画PPT沙漏做简谐运动时形成的曲线形状，并思考回答问题。 （听+想+看+讲） 1.明确研究思想 2.复习三角函数线为研究函数图象做好铺垫； 3.多媒体展示?“简谐运动”图象，让学生经历从“生活世界”到“科学世界”，感受三角函数变化的特定规律，并从直观上认识正弦曲线、 ... ...
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