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课件网) 第4节 有理数的加法和减法 第1课时 有理数的加法 第一章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 有理数的加法法则 有理数加法法则的一般应用 有理数加法的实际应用 课时导入 复习提问 引出问题 引入负数后，数的范围扩大了，如何在有理数范围内进行加法运算呢？ 知识点 有理数的加法法则 知1－导 感悟新知 1 在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次.规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.车模每回的行驶情况、 数轴表示及运动结果如下表所示. 知1－导 感悟新知 行驶情况 数轴表示 运动结果 先向东行驶3m. 再向东行驶2m 向东行驶了5m 先向西行驶3m，再向西行驶2m 向___行驶了___m 先向东行驶3m，再向西行驶3m 初始位置 先向东行驶5m. 再向西行驶2m 向东行驶了3m 先向西行驶5m，再向东行驶2m 向___行驶了___m 先向西行驶5m，然后停止不动 向西行驶了5m 知1－导 感悟新知 观察上表,完成下列问题: (1)完成表格中的填空. (2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示出来. (3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗?如果能,应怎样表示? 知1－导 感悟新知 事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法，按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3m,再向东行驶2m，运动结果是向东行驶了5m”，用算式表示就是 (＋3) ＋ (+2) = +5. (向东行驶3m)(向东行驶2m)(向东行驶了5m) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 知1－导 感悟新知 “向西行驶3 m，再向西行驶2m，运动结果是向西行驶了5 m”，用算式表示就是 (－3) ＋ (－2) = －5. (向西行驶3m)(向西行驶2m)(向西行驶了5m) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 知1－导 感悟新知 类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为： (＋3)＋(－3)=0； (＋5)＋(－2)=＋3； (－5)＋(＋2)=－3； (－5)＋0=－5. 知1－导 感悟新知 1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？ 2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？ 3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？ 4.一个数同0相加，和等于什么？ 知1－讲 结 论 感悟新知 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 知1－讲 感悟新知 特别提醒 ●若a+b=0，且a，b异号，则a=－b. ●若a+b=0，且a，b同号，则a=b=0. 例：若|m－1|+|n+2|=0，则有m－1=0，n+2=0. 知1－讲 感悟新知 有理数加法法则 分步 分类 确定和的符号 确定和的绝对值 同号 取相同的符号 两数绝对值之和 异号但绝 对值不等 取绝对值较大 的数的符号 较大的绝对值减 去较小的绝对值 异号且绝 对值相等 不是正数也不是 负数 0 一个数同0相加 取该数的符号 取该数的绝对值 知1－讲 感悟新知 特别解读 1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值； (3)一个是正数、一个是0. 2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值； (3)一个是负数、一个是0. 知1－练 感悟新知 例 1 方法点拨 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑， 绝对值相等“0”正好. 知1－练 感悟新知 解：(1) (+8)+(+5) =+(8+5) =+13. (2) (+2.5)+(－2.5) =0. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等，和为0 知1－练 感悟新知 异号两数相加，绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号 ... ...
