河北省部分名校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

河北省部分名校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2021高一下·河北期末）复数 的实部是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】 ， 的实部是 ． 故答案为：C. 【分析】根据复数乘除运算化简z，再根据复数的基本概念可得答案。 2．（2021高一下·河北期末）已知数据 的方差为3，则数据 ， ， ，… 的方差是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】D 【知识点】极差、方差与标准差 【解析】【解答】解：由题意可得数据 的方差是 ， 故答案为：D． 【分析】根据方差的性质求解即可。 3．（2021高一下·河北期末）在平行四边形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】向量加法的三角形法则 【解析】【解答】 ， . 故答案为：B. 【分析】根据向量加法的三角形法则和减法的三角形法则进行运算，可得答案。 4．（2021高一下·河北期末）某校举行校园歌手大赛，6位评委对某选手的评分分别为9.2，9.5，8.8，9.9，8.9，9.5，设该选手得分的平均数为x，中位数为y，众数为z，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】众数、中位数、平均数 【解析】【解答】由题意可得， ， ， ， 则 ． 故答案为：A. 【分析】先根据平均数，中位数，众数的求法求出，再进行比较，即可得出答案。 5．（2021高一下·河北期末）已知 ， ， 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， 是异面直线， ， ， 且 ，则 【答案】D 【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【解析】【解答】解：若 ， ，则 或 ，则A不符合题意； 若 ， ，则 或 与 相交，则B不符合题意； 若 ， ，则 或 ，则C不符合题意； 若 是异面直线， ， ， 且 ，则 ，则D符合题意． 故答案为：D 【分析】根据线线平行，线面平行的判定与性质，逐项进行判断，即可得出答案。 6．（2021高一下·河北期末）某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查，他们的体重都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到如下统计图，则下列说法正确的是（　　） A．该校高一年级有300名男生 B．该校高一年级学生体重在C区间的人数最多 C．该校高一年级学生体重在C区间的男生人数为175 D．该校高一年级学生体重在D区间的人数最少 【答案】C 【知识点】频率分布直方图 【解析】【解答】由题意可得该校高一年级有 名女生，则有 名男生， 则男生体重在A，B，C，D区间内的人数分别为 75， 150， 175， 100， 从而该校高一年级学生体重在A，B，C，D区间的人数分别为 135， 270， 255， 140， A，B，D不符合题意，C符合题意． 故答案为：C. 【分析】根据统计图逐项进行验证，即可得出答案。 7．（2021高一下·河北期末）在三棱锥 中，平面 平面 ， 和 均为等边三角形， 分别是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正弦值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】异面直线及其所成的角 【解析】【解答】分别取棱 的中点 ，连接 ． 和 均为等边三角形， ， ， 又 平面 ， ， 平面 ， 又 平面 ， ； 分别为棱 中点， ， 即为异面直线 与 所成角； 分别为棱 中点， ， ； 设 ，则 ， ． 平面 平面 ，平面 平面 ， ， 平面 ， ， ， ，则 ， ． 故答案为：B. 【分析】分别取棱 的中点 ，由可知 即为异面直线 与 所成角，由线面垂直判定定理可知平面 ，得到， 由平行关系可推导得到， 根据长度关系和垂直关系可求得DE，EF，由此得出答案。 8．（2021高一下·河北期末）已知集合 ，且 ， ，则函数 有零点的概率是（　　） A． ... ...