2020-2021学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高二试题 数学 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设a，b，c为实数，且false，则下列不等式正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 3．函数false的定义域是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．若正数x，y满足false，当false取得最小值时，false的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．函数false的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2020年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量false与时间t的关系为false（false为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（ ）小时． A．3.6 B．3.8 C．4 D．4.2 7．已知命题false在false内单调递增，命题false，则p是q的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数false，以下结论正确的是（ ） A．函数false在区间false上是减函数 B．false C．若方程false恰有5个不相等的实根，则false D．若函数false在区间false上有8个零点false，则false 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知函数false，则下列说法正确的是（ ） A．若函数false的定义域为false，则实数m的取值范围是false B．若函数false的值域为false，则实数false C．若函数false在区间false上为增函数，则实数m的取值范围是false D．若false，则不等式false的解集为false 10．我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．下列说法中正确的有（ ） A．大鼠与小鼠在第三天相逢 B．大鼠与小鼠在第四天相逢 C．大鼠一共穿墙false尺 D．大鼠和小鼠穿墙的长度比为59∶26 11．已知e为自然对数的底数，则下列判断正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．已知函数false，若关于x的方程false有5个不同的实根，则实数a可能的取值有（ ） A．false B．false C．false D．false 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．幂函数false在区间false上是减函数，则false_____． 14．已知函数false与false的图像有且只有一个公共点，求k的取值范围_____． 15．已知定义在R上的偶函数false在false上单调递增，实数a满足false则实数a的取值范围是_____． 16．已知实数false，函数false，若对任意false，总存在false，使得false，则a的最大值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设p：实数x满足false；q：实数x满足false或false．若false且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知定义域为R的函数false是奇函数． （1）求a的值； （2）判断false在false上的单调性，并用定义证明； （3）解不等式false． 19．（12分）某市2021年引进天然气作为能源，并将该项目工程承包给港华公司．已知 ... ...
