辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

辽宁省协作校2020-2021学年度下学期期末考试高二试题 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设函数false，则false等于（ ） A．false B．3 C．false D．false 3．设false，命题“存在false，使方程false有实根”的否定是（ ） A．对false，方程false无实根 B．对false，方程false有实根 C．对false，方程false无实根 D．对false，方程false有实根 4．设正数x，y满足false，则false的最小值为（ ） A．false B．3 C．false D．false 5．已知函数false的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A．false或false B．false C．false D．false或false 6．若函数false在区间false上单调减，则a的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 7．已知函数false（n为正整数），有下列四种说法： ①函数false始终为奇函数； ②当n为偶数时，函数false的最小值为8； ③当n为奇数时，函数false的极大值为false； ④当false时，函数false的图像关于直线false对称． 其中所有正确说法的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 8．已知函数false，则不等式false的解集为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．“关于x的不等式false对任意false恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．已知函数false，则下列说法正确的是（ ） A．函数false是奇函数 B．关于x的不等式false的解集为false C．函数false在R上是增函数 D．函数false的图象的对称中心是false 11．定义在R上的函数false，满足false，且当false时，false，则使得false在false上恒成立的m可以是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成，且能用一个式子表示的函数．如函数false，我们可以作变形false，所以false可看作是由函数false和false复合而成的，即false为初等函数．根据以上材料，对于初等函数false的说法正确的是（ ） A．无极小值 B．有极小值 C．无极大值 D．有极大值false 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下false列联表： 理科 文科 总计 男 13 10 23 女 7 20 27 总计 20 30 50 已知false． 根据表中数据，得到false，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_____． 14．已知false是定义域为false的奇函数，满足false，若false，则false_____． 15．已知函数false，方程false有四个不同的实数根，则a的取值范围是_____． 16．设false，当false时，不等式false恒成立，则a的取值范围是_____． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17某公司为了提高利润，从2014年至2020年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如表： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 投资金额x（万元） 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 年利润增长y（万元） 6.0 7.0 7.4 8.1 8.9 9.6 11.1 （1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程； （2）如果2021年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少 ... ...