商的变化规律 [教材解读]本节课应在学生学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法学习之后进行的，为了更好地让学生进行新知的探究学习，我将教材中的数据进行了相应的简化。 [教学目标] 1.经历探索和发现商变与不变的过程，会用简单的语言表达商的变化规律，并能运用这一规律解决问题。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。 3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 [教学重点]探索并掌握商的变化规律。 [教学难点]理解和掌握商的变化规律，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。 [教学准备]多媒体课件。 [教学过程] 一、情景导入。 师：同学们，西游记的故事你一定听说过吧，孙悟空和猪八戒给我们带来了不少的欢乐。今天我就跟着他们一起进入数学世界。请看（ 微课引入情景，出示数学信息。） [设计意图：微课导入，让学生在轻快愉悦的氛围下开始新授，发现数学信息。] 二、新知探究。 （一）除数不变 1.教师引导从左向右，总结规律。 师：果子分完了，按照这样的分分法，猪八戒每天能吃到几个果子？你会列式吗？ “我给你6个，你分3天吃完”应该怎样列式？ （6÷3=2个） 这里的6表示什么？3呢？2又表示什么呢？ 那在除法算式中，6叫？3叫？2呢？ 这个呢？“我给你24个，你分3天吃完” （24÷3=8个） “给你48个，你分3天吃完”这个又该怎样列式呢？（48÷3=16个） 师：老师有个问题，为什么同样分3天吃完，每天吃的数量不一样呢? 生：因为总数发生了变化。 师：是啊，果子的数量越多，天数相同，每天吃到的越多。老师这里还有一个表格，你能根据各部分名称，把数字填入相应的位置吗？（完整表格） 我们来观察一下这两组数据，第一组，第二组。两组数据中，哪些数据发生了变化？哪些没变？ （1）第一组与第二组对比 被除数变了吗？怎样变得？ 除数呢？（不变） 商呢？ （关注学生的用词，发现“也”，“同时”等相关词） （2）第一组与第三组对比 被除数变了吗？怎样变得？ 除数呢？（不变） 商呢？ （关注学生的用词，发现“也”，“同时”等相关词） （3）第二组和第三组对比 被除数变了吗？怎样变得？ 除数呢？（不变） 商呢？ （说明：我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大到原来的2倍，用数学语言简单的表述就是“被除数乘2”，那么除数扩大到原来的2倍简单的说就是“除数乘2”。） 师：你有什么发现？谁能试着说一说。 生：（预设）被除数乘4，除数不变，商就乘4。 （预设）被除数乘8，除数不变，商就乘8。 师：那如果被除数乘10，除数不变，商就…… 生：乘10。 师：那如果被除数乘100，除数不变，商就…… 生：乘100。 师：那我们可以这样说，被除数乘几，除数不变，商就乘几。（板书1） [设计意图：充分体现教师主导，学生主体。学生在教师的引导下发现规律，并用自己的话试着说一说，充分进行体验和感受，学生此次探究为后续的探究学习奠定了方法和理论的基础。] 2.自主探究从右向左，发现规律。 师：接下来，我们把式子从右向左观察，你能按照上一组数据的填写方法，将操作纸中的表格1补充完整 师：谁能代表你的小组交流一下？ 生：（预设）第一组和第二组数据比较，被除数24÷4=6，除数不变，商8÷4=2。 生：（预设）第一组和第三组数据比较，被除数48÷8=6，除数不变，商16÷8=2。 生：（预设）第二组和第三组数据比较，被除数48÷2=24，除数不变，商16÷2=8。 师：经过同学对数据的分析和比较，你有什么发现？ 生：我发现被除数除以几，除数不变，商就除以几。 师：你总结的真到位，谁还能再来说一说？ 生：我发现被除数除以几，除数不变，商就除以几 ... ...
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