【精品解析】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2018高一下·龙岩期中）若 的角的终边上有一点 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】任意角三角函数的定义 【解析】【解答】解：由题得 故答案为：D 【分析】利用正切函数的定义，建立方程，即可得出结论。 2．（2018高一下·龙岩期中）某扇形的圆心角为 ，所在圆的半径为 ，则它的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】扇形的弧长与面积 【解析】【解答】解：由题得 故答案为：A 【分析】利用扇形的弧长、面积公式，即可求解。 3．（2018高一下·龙岩期中） 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两角和与差的正切公式 【解析】【解答】解：由题得原式= = 故答案为：C 【分析】利用两角和的正切公式的变形形式，即可计算。 4．（2018高一下·龙岩期中）下列命题中： ① ∥ 存在唯一的实数 ，使得 ；② 为单位向量，且 ∥ ，则 ； ③ ；④ 与 共线， 与 共线，则 与 共线； ⑤若 正确命题的序号是（　　） A．①⑤ B．②③ C．②③④ D．①④⑤ 【答案】B 【知识点】共线（平行）向量；平面向量数量积的性质 【解析】【解答】解：对于①，当 时， ∥ ，但是并不存在唯一实数实数 ，使得 ，所以是错误的.对于②，由于 和 方向可能相同，也可能相反，所以是正确的.对于③，是正确的.对于④，如果 显然满足题意，但是 与 可能不共线，所以是错误的.对于⑤，只能推出 ，不能推出 .所以是错误的. 故答案为：B 【分析】对于①，考虑是否为零向量.对于②，根据平行向量的定义，即可判断.对于③利用模的计算方法，可以判断。对于④，向量b是零向量， 显然满足题意，故是错误的.对于⑤，利用向量的数量积公式，即可判断. 5．（2018高一下·龙岩期中）设 则有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正弦函数的性质 【解析】【解答】解：∵a= cos6°+ sin6°=sin30°cos6°+cos30°sin6°=sin36°， b= = c= = ∵0°＜34°＜35°＜36°＜90°， ∴sin36°＞sin35°＞sin34°，即b＜c＜a． 故答案为：B 【分析】利用公式分别化简a，b，c，再进行判断。 6．（2018高一下·龙岩期中）已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两角和与差的余弦公式；两角和与差的正弦公式；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：∵已知 ，即 cosα+ sinα+cosα= ， 即 （ sinα+ cosα）= ，求得sin（α+ ）= ， ∴sin（α+ ）=﹣sin（α+ ）=﹣ ， 故答案为：C 【分析】利用两角和差的余弦、正弦公式、辅助角公式化简，结合诱导公式，可得结论。 7．（2018高一下·龙岩期中）在直角坐标系中，函数 的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正弦函数的图象 【解析】【解答】解：由题意，f（﹣x）=sin（﹣x）+ =﹣（sinx﹣ ）=﹣f（x）， ∴函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故排除C. 当x→0+时，f（x）→﹣∞， 故排除A、B. 故答案为：D 【分析】判断函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故排除C.当x→0+时，f（x）→﹣∞，故排除A、B. 8．（2018高一下·龙岩期中） 单调增区间为（　　） A． B． C． D． 以上 【答案】B 【知识点】正弦函数的性质 【解析】【解答】解： =﹣2018sin（2x﹣ ）+2019， 令 +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，k∈Z， 解得 +kπ≤x≤ +kπ，k∈Z， ∴函数y的单调增区间为 ，k∈Z． 故答案为：B 【分析】先化简函数，再利用正弦函数的单调增区间，即可得出结论。 9．（2018高一下·龙岩期中）函数 在 内至少出现 次最大值，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正弦函数的图象 【解析】 ... ...