【精品解析】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷 一、单选题 1．（2019高二下·雅安月考）到两定点 的距离之差的绝对值等于6的点 的轨迹为（　　） A．椭圆 B．两条射线 C．双曲线 D．线段 【答案】B 【知识点】轨迹方程 【解析】【解答】∵到两定点F1（﹣3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6， 而|F1F2|＝6， ∴满足条件的点的轨迹为两条射线． 故答案为：B． 【分析】利用两点距离公式结合已知条件到两定点 的距离之差的绝对值等于6，求出满足条件的点的轨迹为两条射线． 2．（2019高二下·雅安月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】导数的四则运算；导数的加法与减法法则；导数的乘法与除法法则 【解析】【解答】A， ，故错误； B， ，故错误； C， ，故错误； D， ，故正确. 故答案为：D． 【分析】利用求导公式结合导数的乘除法和加减法的运算法则找出运算正确的选项。 3．（2019高二下·雅安月考）已知拋物线的焦点在直线 上,则抛物线的标准方程是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 【答案】C 【知识点】抛物线的标准方程 【解析】【解答】因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上， 其焦点坐标即为直线 与坐标轴的交点 所以其焦点坐标为（-12，0）和（0，36） 当焦点为（-12，0）时，P＝24， 所以其方程为 ， 当焦点为（0，36）时，P＝72， 所以其方程为 故答案为：C． 【分析】利用分类讨论的方法结合焦点在直线 上, 将焦点坐标代入直线方程，再利用焦点坐标和抛物线标准方程的关系式，从而求出抛物线的标准方程。 4．（2019高二下·雅安月考）曲线 在点 处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】先求函数 的导数 ，再由导数的几何意义可求出切线的斜率 ，故由直线的点斜式方程求得切线的方程为 ，即 ， 故答案为：A。 【分析】利用求导的方法求出曲线在切点处的切线斜率，再利用点斜式求出切线的方程，再转化为直线的斜截式方程。 5．（2019高二下·雅安月考）已知抛物线 上一点 到 轴的距离为2， 则 到焦点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】抛物线的定义 【解析】【解答】由题意得，抛物线y2＝2x的准线方程为x ， ∵抛物线 上一点P到x轴的距离为2， ∴可设P 代入 得x=2, ∴P到抛物线的准线的距离为2 ， 由抛物线的定义得，点P到抛物线的焦点F的距离为 ， 故答案为：C． 【分析】利用抛物线标准方程求出焦点和点P的坐标以及准线方程，再利用抛物线定义结合点 到 轴的距离为2， 从而求出点 到焦点的距离 。 6．（2019高二下·雅安月考）已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（　　） A．3 B．3或 C． D． 或 【答案】B 【知识点】椭圆的简单性质 【解析】【解答】当m＞5时，a2＝m，b2＝5，c2＝m﹣5，e2 m ； 当0＜m＜5时，a2＝5，b2＝m，c2＝5﹣m，e2 m＝3； 故答案为：B． 【分析】利用椭圆的焦点的位置分类讨论结合离心率公式和椭圆中a,b,c三者的关系式求出m的值。 7．（2019高二下·雅安月考）设 是双曲线 的两个焦点， 在双曲线上，且满足 ，则 的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【知识点】抛物线的定义 【解析】【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y） 根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为1/2 xy=1 故答案为：A． 【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y），利用双曲线的定义结合勾股定理和完全平方差公式求出xy的值，再利用xy的值与三角形面积的关系式求出三角形面积。 8．（2019高二下·雅安月考） 为抛物线 的焦点， 为 上一点， ，求 的最小值是（　　） A．2 B． C． D．4 【答案】 ... ...