新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2017八下·日照开学考）要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足（　　） A．x≥0 B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：2x+3≥0， 解得：x≥﹣ ， 故选：D． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+3≥0，再解不等式即可． 2．（2019八下·乌鲁木齐期中）下列运算错误的是（　　） A． + = B． = C． ÷ = D．（﹣ ）2=2 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A、不是同类二次根式，不能进行加法计算，故错误；B、C、D计算正确；故答案为：A. 【分析】（1）同类二次根式才能合并，而和不是同类二次根式，所以不能合并； （2）由二次根式的乘法法则可得原式=； （3）由二次根式的除法法则可得原式=； （4）由二次根式的性质=a可得原式=2. 3．（2019八下·乌鲁木齐期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1， ，3 【答案】A 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】根据勾股定理两直角边的平方等于斜边的平方，进行计算即可判断. 故答案为：A. 【分析】由勾股定理的逆定理，先计算三边的平方，若满足a2+b2=c2，即可判断这三条边能构成直角三角形；反之不能构成直角三角形。 4．（2019八下·乌鲁木齐期中）若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A． cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4cm2 【答案】A 【知识点】三角形的面积；勾股定理的应用 【解析】【解答】解：作出△ABC的高AD， 则AD= = ，所以三角形的面积= ×BC×AD= ×2× = cm2.故答案为：A. 【分析】作出△ABC的高AD，根据等边三角形的性质可知BD=CD=BC，然后用勾股定理可求得Ad的长，再根据三角形的面积=即可求解。 5．（2019八下·乌鲁木齐期中）若x=﹣3，则 等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】B 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：当x=－3时，原式= ，故答案为：B. 【分析】由x=-3可知1+x＜0，2+x＜0，根据绝对值的非负性可将代数式化简得：原式==-2-x，再把x=-3代入化简后的代数式计算即可求解。 6．（2019八下·乌鲁木齐期中）如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（　　） A．40cm B．20 cm C．20cm D．10 cm 【答案】C 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】 根据两点之间线段最短，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20cm. 故答案为：C. 【分析】把正方体展开，根据两点之间线段最短即可求解。 7．（2019八下·乌鲁木齐期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A．4 B．3 C．5 D．4.5 【答案】B 【知识点】勾股定理的应用 【解析】【解答】根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长. ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高， ∵△DAB的面积为10，DA=5， ∴ DA BC=10， ∴BC=4， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】由S ABD==10可得关于BC的方程，解方程可求得BC的长，再直角三角形BCD中，用勾股定理即可求得CD的长。 8．（2017八下·桂林期中）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．55° 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】AB=AD．已知条件AB=AE，∴AB=AE=AD；∴∠ABE=∠AEB，∠AED ... ...