2020-2021学年吉林省长春市绿园区七年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年吉林省长春市绿园区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，共24分） 1．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝4x﹣3 B．y＝4x+3 C．x＝ D．x＝ 3．不等式x＞的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中的图形，有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（　　） A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正方形 6．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（　　） A．4cm B．6cm C．10cm D．13cm 7．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（　　） A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm 8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是（　　） A．24° B．26° C．30° D．36° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．如果3a﹣1＝2，那么6a＝　 　． 10．已知x，y满足方程组，则x+y等于　 　． 11．若x＜y，试比较大小2x﹣6　 　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）． 12．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝　 　． 13．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 14．如图，长方形ABCD沿OG折叠后，点C、D分别落在点C'、D'处，若∠AOD′＝70°，则∠DOG的度数为 　 　°． 三、解答题（共10小题，共78分） 15．解方程：． 16．马小虎在解不等式＞的过程中出现了错误，解答过程如下： 解不等式：＞． 解：去分母，得5（1+x）＞3（2x﹣1）．（第一步） 去括号，得5+5x＞6x﹣3．（第二步） 移项，得5x+6x＞﹣3+5．（第三步） 合并同类项，得11x＞2．（第四步） 两边同时除以11，得x＞．（第五步） （1）马小虎的解答过程是从第 　 　步开始出现错误的； （2）请写出此题正确的解答过程． 17．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 18．如图，在4×5的网格中，点A、B、C均为格点（最小正方形的顶点）．在图①、图②中分别画一个与△ABC成轴对称的三角形，所画的两个三角形的顶点均在格点上且两个三角形的位置不同． 19．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，求多边形的边数． 20．如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？ 21．某校体育队到体育用品店购买一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；买3个篮球和4个足球共需470元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元； （2）结算时，校体育队发现一个篮球商家可以获利25%，则一个篮球的进价是 　 　元． 22．先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程：|x﹣5|＝2． 解：当x﹣5≥0时，原方程可化为x﹣5＝2，解得x＝7； 当x﹣5＜0时，原方程可化为x﹣5＝﹣2，解得x＝3． 所以原方程的解是x＝7或x＝3． （1）解方程：|2x+1|＝7． （2）已知关于x的方程|x+3|＝m﹣1． ①若方程无解，则m的取值范围是 　 　； ②若方程只有一个解，则m的值为 　 　； ③若方程有两个解，则m的取值范围是 　 　． 23．【基础知识】古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组 ... ...