【精品解析】初中数学华师大版八年级上学期第11章11.2实数同步练习

初中数学华师大版八年级上学期第11章11.2实数同步练习 一、单选题 1．（2021·长沙）下列四个实数中，最大的数是（　　） A．-3 B．-1 C． D．4 【答案】D 【知识点】无理数的大小比较 【解析】【解答】解： ， ， 即这四个实数中，最大的数是4， 故答案为：D. 【分析】根据实数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解. 2．（2021·南开模拟）计算 的结果是（　　） A．3 B．27 C． D． 【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： ， =- ， =-3． 故答案为：D． 【分析】根据实数运算的性质，计算得到结果。 3．（2021·金华）实数 ， ，2，-3中，为负整数的是（　　） A． B． C．2 D．-3 【答案】D 【知识点】实数的概念与分类 【解析】【解答】解： 是负数不是整数； 是负数不是整数；2是正数；-3是负数且是整数 故答案为：D. 【分析】利用正整数、负整数和0统称为整数，由此可得到为负整数的选项. 4．（2021·台州）大小在 和 之间的整数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴在 和 之间的整数只有2，这一个数， 故答案为：B. 【分析】利用估算无理数的大小可知，，由此可得到在 和 之间的整数的个数. 5．（2021·邵阳）如图，若数轴上两点 ， 所对应的实数分别为 ， ，则 的值可能是（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 【答案】D 【知识点】无理数在数轴上表示 【解析】【解答】解：根据数轴可得-3＜ ＜-2，0＜ ＜1，则-3＜ ＜-1. 故答案为：D. 【分析】由数轴可得-3＜ ＜-2，0＜ ＜1，据此求出m+n的范围即可. 6．（2021·北京）已知 ．若 为整数且 ，则 的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 【答案】B 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； 故答案为：B． 【分析】根据，可以得到，即可求出n的值。 7．（2021七上·腾冲期末）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ ．其中结论正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②④ 【答案】B 【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较 【解析】【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1， ①∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0，故本小题不符合题意； ②∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴a+b＞0，故本小题不符合题意； ③∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴b﹣1＞0，a+1＞0， ∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题符合题意； ④∵b＞1， ∴b﹣1＞0， ∵|a﹣1|＞0， ∴ ，故本小题符合题意． 故答案为：B． 【分析】先利用数轴判断出a、b的正负和大小，再逐项判定即可。 8．（2019七下·天台期末）已知 ， ， 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =3﹒当 ， ， = 时，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平方根；无理数的大小比较 【解析】【解答】解： 当01时， ， ∴ ， ， ，则x=. 故答案为：C 【分析】当底数大于零而小于1时，指数越大值反而越小，当底数大于1时，指数越大，值越大。据此原理，先找出最小值是x2, 再列方程解出x即可。 9．（2021九下·北京开学考）在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0， 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【 ... ...