乌拉特前旗一高2020-2021学年高二下学期期中考试 数学（理科）试卷 一、选择题 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.已知命题则命题p的否定为( ) A. B. C. D. 3.点的极坐标为，则它的直角坐标为( ) A． B． C． D． 4.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表: 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 合计 20 10 30 附表: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算?,则下列选项正确的是(?? ?) A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 5.一名老师和四名学生站成一排照相,学生请老师站在正中间,则不同的站法为___种(? ? ) A. B. C. D. 6.从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛,不同的选法有(? ??) A. 种 B. C. 种 D.以上均不对 7.已知x与y之间的几组数据如下表： x 0 1 3 4 y 1 4 6 9 则y与x的线性回归直线必过点( ) A. B. C. D. 8.的展开式中的第3项为( ) A. B. C. D. 9.的展开式中，含项的系数是( ) A．1 B．3 C．6 D．10 10.圆的圆心到直线的距离是(?? ? ) A. B. C. D. 11.直线过椭圆左焦点F和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点，交其准线l于点C，若点F是的中点，且，则线段的长为（ ） A.5 B.6 C. D. 二、填空题 13.已知，则_____ 14.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”, 则无重复数字的4位吉祥数(首位不能是零)共有_____个. 15.若，则_____. 16.如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则_____． 三、解答题 17.记为等差数列的前项和,已知 (1).求的通项公式 (2).求,并求的最小值. 18.设锐角的内角的对边分别为且. (1).求角的大小. (2).若,求. 19.某省将在2022年的高考中实施新的高考改革方案,为了使高考赋分更加公平、合理，该省教育招生考试院决定进行高考赋分模拟.高中物理赋分规则如下:①高中物理等级考试采用百分制,成绩发布使用等级制;②分数在范围内记为A级,分数在范围内记为级，分数在范围内记为B级，分数在范围内记为级,分数在范围内记为C级,分数在范围内记为级.分数在范围内记为D级,分数在范围内记为E级.某高校录取考生时会根据该考生的物理考试等级,决定该考生能否被录取到某专业学习.已知某学校考生的物理考试成绩都在范围内,省教育招生考试院从该校甲、乙两个班各随机抽取了10名考生的物理考试成绩作为样本,制作的茎叶图如图所示. (1)求这20名考生中物理考试等级为或B级的考生成绩的中位数; (2)若某高校物理学专业要求所录取的考生的物理考试等级为A级，则从这20名物理考试成绩在80分以上的考生中任选4人,记表示选取的4人中来自甲班且满足该高校物理学专业的录取条件的人数,求的分布列和数学期望. 20.已知在正四棱柱中, ,. (1)求证: ; (2).求二面角的余弦值; 21.已知椭圆的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于两点，求证：. 22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为; (1).求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程; (2).若直线与曲线交点分别为,,点,求的值 乌拉特前旗一高2020-2021学年高二下学期期中考试 参考答案 1.答案：C 解析：因为集合，所以.故选C. 2.答案：B 解析：由题意知命题p为全称量词命题，其否定是存在量词命 ... ...
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