5 电 势 差 一、电势差 1.意义:电场中两点间电势的_____。 2.公式:UAB=_____或UBA=_____。 3.标矢性:电势差是_____,其正负表示两点间电势的_____。 4.单位:在国际单位制中,单位为_____,用符号V表示。 差值 φA-φB φB-φA 标量 高低 伏特 二、静电力做功与电势差的关系 【情境思考】一点电荷在电场力作用下从电场中的A点移动到B点。 (1)电场力对电荷q做的功与初、末位置的电势能之间有何关系? (2)初、末位置的电势能与初、末位置的电势之间有何关系? (3)电场力对电荷q做的功与初、末位置的电势差之间有何关系? 提示:(1)WAB=EpA-EpB;(2)EpA=qφA、EpB=qφB; (3)WAB=q(φA-φB)=qUAB。 关系式:UAB=____。 【易错辨析】 (1)电场中两点间的电势差UAB与WAB成正比,与q成反比。 ( ) (2)电场中两点间的电势差UAB可理解为从起始点到终点的电势的增加量。 ( ) (3)UAB与UBA物理意义是不同的,但它们满足UAB=-UBA。 ( ) (4)电场中两点间的电势差UAB与零电势点的选择无关。 ( ) (5)公式UAB= 适用于任何电场。 ( ) × × √ √ √ 知识点一 电势差的理解与计算 1.决定因素:电势差反映了电场的能的性质,由电场决定,与带电粒子无关。 2.标矢性:电势差是标量,但电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表 示两点电势的高低,若UAB>0,则φA>φB。 3.计算方法:由UAB= 可计算电势差,式中各物理量均带正、负号运算,但代表 的意义不同。WAB的正、负表示正功、负功;q的正、负表示正电荷、负电荷;UAB 的正、负表示φA、φB的高低。 4.相对性:电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。 5.类比:电势差与高度差有很多相似之处,可类比理解。 【问题探究】 如图所示为某静电场等势面的分布,一个正点电荷从A经B、C到达D点,则该点电荷从A至D的过程中。 (1)UAB、UBC、UCD、UAD之间有什么关系? 提示:UAD=UAB+UBC+UCD。 (2)判断WAB、WBC、WCD、WAD的正负? 提示:WAB、WCD、WAD为负功,WBC为正功。 【典例示范】 【典例】(多选)如果在某电场中将5.0×10-8 C①的电荷由A点移到B点,静电力做功为6.0×10-3 J②,那么 ( ) A.A、B两点间的电势差是1.2×105 V B.A、B两点间的电势差是3.0×10-10 V C.若在A、B两点间移动2.5×10-8 C③的电荷,静电力将做3.0×10-3 J的功 D.若在A、B两点间移动1.0×10-7 C的电荷,静电力将做3.0×10-17 J的功 【审题关键】 序号 信息提取 ① 确定了被移动的电荷量 ② 明确了移动过程中静电力做功 ③ 确定了被移动的电荷量 【解析】选A、C。A、B两点间的电势差UAB= V=1.2×105 V,故选项 A正确,B错误;在A、B两点间移动2.5×10-8 C的电荷时,A、B间的电势差不变, 则静电力做功为WAB′=q′UAB=2.5×10-8×1.2×105 J=3.0×10-3 J,故选项C正 确;在A、B两点间移动1.0×10-7 C的电荷时,静电力做功为WAB″=q″UAB=1.0× 10-7×1.2×105 J=1.2×10-2 J,故选项D错误。 【规律方法】 电势差求解技巧 (1)应用UAB= ,采用直接带符号运算的方法,会更加便捷,但要注意正负号的 运用。 (2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如 UAD=UAB+UBC+UCD,UAB=-UBA。 【素养训练】 1.把2×10-8 C的负电荷从电场中A点移到B点,电场力做功3×10-6 J;从B点移到 C点需克服电场力做功4×10-6 J,A、C两点相比较 ( ) A.电势差为350 V,A点电势高 B.电势差为350 V,C点电势高 C.电势差为50 V,A点电势高 D.电势差为50 V,C点电势高 【解析】选C。根据题意,检验电荷从电场中的A点移到B点,电场力做功为 WAB=3.0×10-6 J,从B点移到C点,电场力做功WBC=-4.0×10-6 J,则若将电荷从A点 移到C点时电场力做功为WAC=WAB+WBC=3.0×10-6 J+(-4.0×10-6 J)=-1.0×10-6 J, 则A、C间的电势差UAC= V=50 V>0,所以A点的电势高,所以选项C正确。 2.一个电荷量为10- ... ...
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