自我综合评价(四) [范围:第4章 代数式 时间:40分钟 分值:100分] 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列式子中,符合代数式书写形式的是 ( ) A.213xyz B.ba2c·5 C.3a2b4 D.-a×b÷c 2.下列说法正确的是 ( ) A.-3xy5的系数是-3 B.2m2n 的次数是2 C.x-2y3是多项式 D.x2-x-1的常数项是1 3.下列各组单项式中不是同类项的是 ( ) A.3m2n与3nm2 B.13xy2与13x2y2 C.-5ab与-103ab D.35与-12 4.分别求当x=0,2,15,30,79时代数式4x+41的值,求得的值都是 ( ) A.负整数 B.奇数 C.偶数 D.不确定 5.化简-(x-y+z)+2(x-y-z)的结果是( ) A.x-2y B.x-y-3z C.x-3y-z D.x+3y+z 6.已知正方形的边长为a,若边长增加x得到一个新的正方形,则它的面积增加 ( ) A.(a+x)2-a2 B.(a+x)2+a2 C.(a+x)2+x2 D.(a+x)2-x2 7.某同学在计算15+2ab的值时,把中间的运算符号“+”看成“-”,从而得出其值为7,那么它的正确值应为 ( ) A.19 B.23 C.27 D.30 8. 图1是一些由点组成的图形,按此规律,第n个图形中点的个数为 ( ) 图1 A.n2+1 B.n2+2 C.2n2+2 D.2n2-1 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为 .? 10.有下列代数式:①-12mn;②m;③12;④ba;⑤2m+1;⑥x-y5;⑦x2+2x+23.其中整式有 .(填序号)? 11.规定一种新运算“*”,对于实数a,b,有a*b=3ab,那么4*(-3)= .? 12.已知M=x2-3x-2,N=2x2-3x-1,则M N.(填“<”“>”或“=”)? 13.在数轴上表示a,b,c三个实数的点的位置如图2所示,化简式子:|b-a|+|c-a|-|c-b|= .? 图2 14.图3是由边长为2a和a的两个正方形拼成的,则图中阴影部分的面积是 .? 图3 三、解答题(共52分) 15. (10分)计算: (1)5(a2b-ab2)-(ab2+3a2b); (2)-2a+(3a-1)-(a-5). 16.(6分)先化简,再求值:6xy-3x2y+xy-2x2y+3,其中x=-2,y=-3. 17.(6分)一个两位数,把它十位上的数字与个位上的数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 18.(8分)已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求a,b的值. 19.(10分)某电子产品在春节后将单价调整为了199元/个.林林想攒够了钱去买一个,已知林林每星期有a元零用钱. (1)林林计划每星期节省零用钱的30%,则n个星期能节省多少元钱? (2)当a=70时,10个星期能节省多少元钱?此时他是否有能力买下这个电子产品? 20.(12分)某公园计划砌一个形状如图4①所示的喷水池(图中长度单位:m),后来有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变. (1)请你比较两种方案,确定哪一种方案所砌圆形水池的周边需要的材料多; (2)已知水池的外圆直径为4 m,水池周边每米造价500元.如果采用方案②,那么建造的费用是多少元?(π取3) 教师详解详析 1.C 2.C 3.B [解析] A项,所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故A不符合题意; B项,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,故B符合题意; C项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故C不符合题意; D项,所有常数项都是同类项,故D不符合题意. 故选B. 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.2a+10 10.①②③⑤⑥⑦ 11.-36 12.< [解析] 本题可先计算出M-N,再与0作比较.因为M-N=(x2-3x-2)-(2x2-3x-1)=-x2-1<0,所以M
0,c-a<0,c-b<0, ∴|b-a|+|c-a|-|c-b|=b-a+a-c+c-b=0. 14.2a2 15.解:(1)原式=5a2b-5ab2-ab2-3a2b=2a2b-6ab2. (2)原式=-2a+3a-1-a+5=4. 16.解:原式=7xy-5x2y+3. 当x=-2,y=-3时,原式=105. 17.解:设原来的两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b,则这个两位数是10a+b,调换位置后的新数是10b+a. 由题意得(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b). 因为a,b均为整数, 所以这两个数的差一定能被9整除 ... ... 
