重庆市北山中学2020-2021学年度高一上期期末测试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知ab∈R且a>b，下列不等式正确是（ ） A. B. C. a-b>0 D. a+b>0 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为R，若关于x的方程有5个不同的根，则的值为（ ） A. B. 16 C. 5 D. 15 8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 是的充要条件 B. ，是的充分不必要条件 C. ， D. ， 10. 已知，则下列式子一定成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 已知函数且对于都有成立.现将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数 B. 函数相邻的对称轴距离为 C. 函数是偶函数 D. 函数在区间上单调递增 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知集合，，若，则实数_____. 14. 已知正实数，满足，则的最小值为_____. 15. 设若，则_____． 16. 设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为_____. 四、解答题 17. 已知. （1）若，为真命题，为假命题，求实数取值范围； （2）若是充分条件，求实数的取值范围. 18. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）解不等式． 19. 设函数，，. （1）若，且，，求取得最小值时，实数，的值； （2）若当时，不等式的解集为，求当时，不等式的解集. 20. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为的矩形，房高为.因地理位置的限制，房屋侧面的宽度不得超过5米，房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为元. （1）求用表示的函数关系式； （2）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 21. 已知函数是奇函数． （I）求实数m值； （II）求不等式的解集． 22. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围． 重庆市北山中学2020-2021学年度高一上期期末测试 数学试卷 答案版 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知ab∈R且a>b，下列不等式正确是（ ） A. B. C. a-b>0 D. a+b>0 【答案】C 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 函数的定义域（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知函数的定义域为R，若关于x的方程有5个不同的根，则的值为（ ） A. B. 16 C. 5 D. 15 【答案】D 8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周 ... ...
