初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴 一、单选题 1．（2021七下·闵行期末）数轴上任意一点所表示的数一定是（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】根据实数与数轴的关系（实数与数轴上的点是一一对应的)解答． 【解答】∵实数与数轴上的点是一一对应的， ∴数轴上任意一点所表示的数一定是实数． 故选D． 【点评】本题考查了实数和数轴的关系．①每一个实数（有理数或无理数)都可以用数轴上的点来表示； ②数轴上的任意一点都表示一个实数． 2．（2021七上·邗江期末）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ） A．a＞﹣b B．b﹣a＜0 C．a＞b D．a+b＜0 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【解答】从数轴上可以看出b为负数，a为正数；并且b到原点的距离小于a到原点的距离，即a的绝对值大于b的绝对值，a＞﹣b， b﹣a＜0 ，a＞b，ABC三个选项都成立，a+b 0，D选项不成立，故正确答案选D. 【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 每个选项判断即可. 3．如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？ A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c| 【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【分析】根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可． 【解答】由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|， 故选A． 【点评】本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握． 4．（2020七上·宜兴月考）下列说法：①如果 ，那么 ；②在数轴上-7与-9之间的有理数是-8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么 是正数.其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：如果 ，那么 ，故①正确； 在数轴上-7与-9之间的有理数有无数个，故②错误； 比负数大的是0和正数，故③错误； 数轴上的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，故④错误； 如果a是负数，那么 是正数，故⑤正确. 综上，正确的说法是①⑤，有2个. 故答案为：B. 【分析】根据相反数的定义可判断①，根据有理数在数轴上的表示可判断②，根据有理数的大小比较可判断③，根据有理数绝对值的意义可判断④、⑤，进而可得答案. 5．（2020七上·玉山期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【解答】解：由数轴得b<0
0， ，-a<-b， ∴①、③、⑤符合题意，②、④、⑥不符合题意， 故答案为：A 【分析】根据数轴得到b<0