2020-2021学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科）（Word解析版）

2020-2021学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知复数z＝，则在复平面内z对应的点的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 2．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则A∩B等于（　　） A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|x＞2或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜2} 3．命题“?x0≤0，x02≥0”的否定是（　　） A．?x0＜0，x02＜0 B．?x＞0，x2＜0 C．?x0＞0，x02＞0 D．?x≤0，x2＜0 4．下列函数中，是偶函数且在[0，+∞）上单调递增的是（　　） A．f（x）＝（x﹣1）2 B． C．f（x）＝log2x D．f（x）＝|x| 5．若命题p：a+b＜3，命题q：a＜1且b＜2，则q是p的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+6）＝f（x），当x∈（0，4）时，f（x）＝2x2，则f（2021）等于（　　） A．﹣2 B．﹣98 C．98 D．2 7．函数f（x）＝2lnx+x﹣2的零点所在的大致区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．某中学有10个学生社团，每个社团的人数分别是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，则这组数据的平均数，众数，中位数的和为（　　） A．165 B．160 C．150 D．170 9．设函数，若，则a＝（　　） A．2 B． C． D． 10．下列命题是真命题的是（　　） A．函数是幂函数 B．命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题 C．若命题，则 D．“若x0为y＝f（x）的极值点，则f′（x）＝0”的逆命题为真命题． 11．已知函数f（x）为R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）＝lg（1﹣x）﹣ex，若，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 12．若f（x）＝x2+mlnx在是增函数，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣4，+∞） B．[﹣4，+∞） C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣4） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.将答案填在答题卡相应的横线上. 13．某市教育局欲从A，B，C三所高中的高三学生中（按分层抽样）抽取600名学生测试他们的视力情况，其中A学校共有高三学生1000名，B学校共有高三学生800名，C学校共有高三学生600名，问应从C学校抽取的学生人数为 　 　． 14．曲线y＝xcosx在点（0，0）处的切线方程为　 　． 15．为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名学生，得到如下2×2列联表： 篮球 舞蹈 合计 男 13 7 20 女 2 8 10 合计 15 15 30 根据表中的数据，及观测值K2（其中）， 参考数据： P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 k0 3.841 5.024 6.635 则在犯错误的概率不超过 　 　前提下，认为选择舞蹈与性别有关． 16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f'（x），当x＞0时，f（x）﹣xf'（x）＞0，若f（﹣1）＝0，则不等式的解集为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表： 质量指标值 等级 频数 频率 [60，75） 三等品 10 0.1 [75，90） 二等品 m 0.3 [90，105） 一等品 40 n [105，120） 特等品 20 0.2 合计 a 1 （1）求m，n，a； （2）从质量指标值在[60，90）的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率． 18．（1）化简：（a＞0，b＞0）； （2）计算：． 19．已知函数． （1）当a＝﹣1时，求函数f（x）在[﹣3，2]上的值域； （2）求函数f（x）的单调区间． 20．某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量 ... ...