黑龙江省哈市第32高中2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题 Word版含答案

哈32中2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试卷 文科 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则--（ ） A． B． C． D． 2.是虚数单位，复数等于--（ ） A． B． C． D． 3. 已知命题：，．则它的否定是--（ ） A．：， B．：， C．：， D．：， 4. 设是向量，命题“若则”的逆命题是--（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 5. 设则“”是“”的--（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 已知函数，若，则实数的值等于--（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. ，，这三个数之间的大小顺序是--（ ） A． B． C． D． 8. 若函数与的定义域均为，则--（ ） A．为偶函数，为奇函数 B．与均为奇函数 C．为奇函数，为偶函数 D．与均为偶函数 9. 已知函数在上是奇函数，且，当时，，则--（ ） A． B． C． D． 10. 函数的零点所在的大致区间是--（ ） A． B． C． D． 11. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有--（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 12. 函数的单调递减区间是--（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 13. 不等式的解集为 . 14. 函数的定义域为 . 15. 设，若，则 . 16. 已知偶函数在区间单调递增，，若，则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.（本小题满分10分） 求曲线在点处的切线方程. 18.（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附： （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 19.（本小题满分12分） 已知二次函数，满足，试确定此二次函数. 20.（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）若函数在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 21.（本小题满分12分） 已知直线（为参数），曲线 （1）将与化成普通方程与直角坐标方程； （2）求直线被曲线所截得的弦长. 22.（本小题满分12分） 已知函数. （1）解不等式； （2）若无解，求的取值范围. 哈32中2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试题答案 文科 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B D A B C A B A C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14． 15． 16． 17．解：， 又 所以切线方程为：，即. 18．解： （1） （2）， 所以有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关有. 19．解： ， ， 所以，， 即，， 又因为 所以， 所以. 20．解： （1）由己知得， 令，则，即，得或， 所以函数的单调递减区减为和. （2）作出草图，求出，， 因为函数在区间上的最大值为20， 所以，得， 所以函数在区间上的最小值为. 21．解： （1） （2）圆心到直线的距离为 所以直线被曲线所截得的弦长为. 22．解： （1）不等式为 当时，原不等式可化为，解不等式，得； 当时，原不等式可化为，解不等式，得； 当时，原不等式可化为，解不等式，得. 综上，. （2）因为 若无解，则. ... ...