【精品解析】重庆市七校联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

重庆市七校联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1．（2020八上·重庆月考）在下列实数 ， ， ， ， 中无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解： 是有限小数，即为有理数； 是无理数； 是无限循环小数，即为有理数； 是无限循环小数，即为有理数； 是有限小数，即为有理数.所以只有 是无理数. 故答案为：A. 【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可. 2．（2020八上·重庆月考）下列运算正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2 3a3＝6a5 C．a2+a2＝2a4 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意； B、2a2 3a3＝6a5，故本选项符合题意； C、a2+a2＝4a2，故本选项不符合题意； D、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据去括号法则可判断A；根据单项式与单项式的乘法法则可判断B；根据合并同类项法则可判断C；根据完全平方公式可判断D. 3．（2021八上·开州期末）如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：如图所示： C在C1，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC； C在C5，C6位置上时，AB＝BC； 即满足点C的个数是6， 故答案为：C. 【分析】分别讨论AB为腰和AB为底即可得. 4．（2020八上·吴兴期末）定义：△ABC中，一个内角的度数为 ，另一个内角的度数为 ，若满足 ，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角平分线的性质；勾股定理 【解析】【解答】解：如图，过D作DE⊥AB， ∵∠C=90°， ∴AB=， ∴设∠ABD= ，∠BAD= ， ∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°， 即++∠CAD=90° ∵ ， ∴∠CAD=∠BAD=， ∴AD是∠CAB的平分线， ∴DE=DC，AE=AC，BE=AB-AE=10-8=2， 设DC=DE=x, 则BD=BC-DC=6-x, ∵BD2=BE2+DE2， ∴（6-x）2=22+x2, 整理得12x=32， ∴x=. 故答案为：C. 【分析】过D作DE⊥AB，利用勾股定理求出AB，因为 △ABD是“准直角三角形”， 结合∠BAD、∠CAD和∠ABD之和为90°，可得∠CAD=∠BAD，则AD是∠CAB的平分线，于是DE=DC，设DC为x, 把BD用含x的代数式表示，在Rt△AED中，利用勾股定理列方程求出x, 即DC的长. 5．（2020八上·重庆月考）某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（　　） A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月 【答案】C 【知识点】折线统计图 【解析】【解答】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11， ∴8月到9月销售额变化最大， 故答案为：C. 【分析】首先由折线统计图可得6、7、8、9、10月的销售额，然后计算出相邻两月的变化值，最后进行比较即可. 6．（2020八上·重庆月考）如图，在 中， 平分 ， ， ，则 的长为（　　） A．3 B．11 C．15 D．9 【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定；三角形全等的判定（SAS）；角平分线的定义 【解析】【解答】解：在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图， ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD， ∴△ABD≌△AED（SAS）， ∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE， ∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED ... ...