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课件网) 第2节 等式的性质 第三章 一元一次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质解方程 课时导入 复习提问 引出问题 比较左、右两个天平图，你发现了什么？ 知识点 等式的性质1 知1－导 感悟新知 1 观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示数来表示等式的性质? 知1－导 结 论 感悟新知 等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即 如果a=b，那么a±c=b±c. 特别解读 等式的性质变形中两个“同”： 一是等式两边要进行同一种运算， 二是加、减、乘或除以的一定是同一个数或式子. 利用等式性质进行变形时，除以同一个数或同一个整式时，这个数或整式不能为0. 知1－讲 感悟新知 例 1 解方程：x+3=8. 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3. 所以x=8-3, 即x=5. 知1－讲 总 结 感悟新知 等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏. 知1－练 感悟新知 C B 知2－讲 感悟新知 知识点 等式的性质2 2 观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示数来表示等式的性质? 知2－讲 感悟新知 结 论 等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式，即 如果a=b，那么ac=bc(或 ，c≠0). 知2－讲 感悟新知 例2 填空，并说明理由. (1)如果a+2=b+7，那么a=_____； (2)如果3x=9y，那么x =_____； (3)如果 ，那么3a=_____； 知2－练 感悟新知 (1)因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2－2=b+7－2，即a=b+5. (2)因为3x =9y,由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 ，即x=3y. (3) 因为 a= b，由等式性质2可知,等式两边都乘6,得 ，即3a=2b . 知2－讲 感悟新知 结 论 将等式两边同时除以一个式子时，一定要确保这个式子“不为0” 知2－练 感悟新知 B 知2－练 感悟新知 B 知3－导 感悟新知 知识点 利用等式的性质解方程 3 如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克. 知3－导 感悟新知 知3－导 感悟新知 结 论 方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解. 知3－讲 感悟新知 利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2. 知3－练 感悟新知 例 3 解方程：3 +8x =－6x－11. 导引：解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步化为x=a(常数)的形式，所以先消去左边的常率项，再消去右边的含未知数的项. 知3－练 感悟新知 解：两边同时减3 ,整理得 8x =－6x－14. 两边同时加6x ，整理得 14x =－14. 两边同时除以14，得x =－1. 知3－讲 感悟新知 总 结 利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即ax=b (a≠0)的形式；其次运用等式的基本性质2，将工的系数化为1，即x = ( a≠0).运用等式的基本性质时要注意：(1)变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等. (2)运用等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能漏项. 知3－练 感悟新知 1．若a，b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发生变化，如下表： 则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为( ) A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝3 C x … －3 －1 0 1 3 … ax＋b … －3 1 3 5 9 … 知3 ... ...
