2022届高考数学沪教版一轮复习（练习）专题31函数的基本性质难点突破（Word含答案）

专题31函数的基本性质难点突破 专题31函数的基本性质难点突破 跟踪练习 1．设函数false，若曲线false上存在点false，false使得false成立，则实数false的取值范围为（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 2．已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，false当false，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A．(-1,0)∪(0,+∞) B．false C．false D． (2,+∞) 3．已知函数false，false分别是定义在false上的偶函数和奇函数，且false，若函数false有唯一零点，则实数false的值为 A．false或false B．1或false C．false或2 D．false或1 4．已知函数false，若false在false上单调递增，则false的范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．已知函数f（x）false（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在（false，false）上单调递减；③当θ∈[false，false]时，有|f（x）|false；④当θ∈[false，false]时，有|f'（x）|false；其中所有真命题的编号是 A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④ 6．函数false是定义在false上的奇函数，且false为偶函数，当false时，false，若函数false恰有一个零点，则实数false的取值集合是（ ） A．false B．false C．false D．false 7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）false（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（ ） A．a＜3 B．﹣3＜a＜3 C．a＞6 D．﹣6＜a＜6 8．已知定义在false上的函数false，其导函数为false，若false，且当false时，false，则不等式false的解集为false　　false A．false，false B．false C．false，false D．false 9．定义在false上的函数false若满足：①对任意false、false，都有false；②对任意false，都有false，则称函数false为“中心捺函数”，其中点false称为函数false的中心.已知函数false是以false为中心的“中心捺函数”，若满足不等式false，当false时，false的取值范围为 A．false B．false C．false D．false 10．设函数false在false上存在导函数false，对任意实数false，都有false，当false时，false，若false，则实数false的最小值是（ ） A．false B．false C．false D．false 复习巩固 11．若函数false的图象关于点false中心对称，则对函数false定义域中的任意false，恒有false.如：函数false的图象关于点false中心对称，则对函数false定义域中的任意false，恒有false.已知定义域为false的函数false，其图象关于点false中心对称，且当false时，false，其中实数false，false为自然对数的底. （1）计算false的值，并求函数false在false上的解析式； （2）设函数false，对任意false，总存在false，使得false成立，求实数false的取值范围. 12．若函数false对定义域内的每一个值false，在其定义域内都存在唯一的false，使false成立，则称该函数为“依赖函数”. （1）判断函数false是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数false在定义域false上为“依赖函数”，求false的取值范围； （3）已知函数false在定义域false上为“依赖函数”，若存在实数：false，使得对任意的false，不等式false都成立，求实数false的最大值. 13．已知函数false且false. （1）判断函数false的奇偶性，并证明； （2）若false，证明函数false在区间false上单调递减； （3）是否存在实数false，使得false的定义域为false时，值域为false，若存在，求出实数false的取值范围；若不存在，则说明理由. 14．若函数false自变量的取值区间为false时，函数值的取值区间恰为false，就称区间false为false的一个“和谐区间”.已知函数false是定 ... ...