2022届高考数学沪教版一轮复习（练习）专题37平面向量的坐标表示难点突破（Word含答案）

专题37平面向量的坐标表示难点突破 专题37平面向量的坐标表示难点突破 跟踪练习 1．已知平面向量false，且false，向量false满足false，则false的最小值为（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知平面向量false，false，false满足false，false，则false的最大值为（ ） A．false B．2 C．false D．4 3．设正数false，false，false满足false，false，false，false是以false为圆心的单位圆上的false个点，且false.若false是圆false所在平面上任意一点，则false的最小值是 A．2 B．3 C．false D．false 4．已知false、false、false分别是false的三边false、false、false上的点，且满足false，false，false，falsefalsefalse，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 5．如图，在false中，点false是线段false及false、false的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且false，则在直角坐标平面上，实数对false所表示的区域在直线false的右下侧部分的面积是（ ） A．false B．false C．false D．不能求 6．已知false是false内一点，且false，点false在false内（不含边界），若false，则false的取值范围是 A．false B．false C．false D．false 7．已知false，false为三角形所在平面上的一点，且点false满足：false，则false点为三角形的 A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心 8．已知向量false，函数false，且false，若false的任何一条对称轴与false轴交点的横坐标都不属于区间false，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 9．已知共面向量false满足false且false.若对每一个确定的向量false，记false的最小值为false，则当false变化时, false的最大值为 (　　) A．false B．false C．8 D．false 10．已知向量false的夹角为false，false，向量false，且false，则向量false夹角的余弦值的最小值为（ ） A．false B．false C．false D．false 复习巩固 11．如图，数轴false的交点为false，夹角为false，与false轴、false轴正向同向的单位向量分别是false.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量false，存在唯一的有序实数对false，使得false，我们把false叫做点false在斜坐标系false中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系false中的坐标)． (1)若false，false为单位向量，且false与false的夹角为false，求点false的坐标； (2)若false，点false的坐标为false，求向量false与false的夹角． 12．如图，已知false的面积为14，D、false分别为边AB、BC上的点，且false， AE与CD交于P．设存在false和false使false， false，false，false． （1）求false及false； （2）用false，false表示false； （3）求false的面积． 13．已知O为坐标原点，对于函数false，称向量false为函数false的相伴特征向量，同时称函数false为向量false的相伴函数. （1）设函数false，试求false的相伴特征向量false； （2）记向量false的相伴函数为false，求当false且false，false的值； （3）已知false，false，false为false的相伴特征向量，false，请问在false的图象上是否存在一点P，使得false.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 14．已知△AOB中，边false，令false过AB边上一点false(异于端点)引边OB的垂线false垂足为false再由false引边OA的垂线false垂足为false又由false引边AB的垂线false垂足为false设false. （1）求false； （2）证明：false； （3）当false重合时，求false的面积. 15．已知false中，过重心G的直线交边false于P，交边false于Q，设false的面积为false，false的面积为false，false，false. （1）求false； （2）求证：false. （3）求false的取值范围. 参考答案 1．B2．C3．B4．D5 ... ...