1084580011277600专题45排列组合和二项式定理难点突破 专题45排列组合和二项式定理难点突破 跟踪练习 1．已知有5个不同的小球，现将这5个球全部放入到标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中，若装有小球的盒子的编号之和恰为11，则不同的放球方法种数为（ ） A．150 B．240 C．390 D．1440 2．过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为（ ） A．18 B．30 C．36 D．54 3．在圆上有6个不同的点，将这6个点两两连接成弦，这些弦将圆分割成的区域数最多为（ ） A．32 B．15 C．16 D．31 4．从1，2，3，…，20中选取四元数组false，满足 false，则这样的四元数组false的个数是 A．false B．false C．false D．false 5．已知集合false，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（ ） A．49 B．48 C．47 D．46 6．几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E,则这九棵树枝从高到低不同的顺序共有（ ） A．23 B．24 C．32 D．33 7．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 A．56个 B．57个 C．58个 D．60个 8．已知false是数列false的前n项和，若false，数列false的首项false，则false（ ） A．false B．false C．2021 D．false 9．已知正整数false，false满足：false，false能整除2016，但false不能整除2016，则false的个数为（ ） A．916 B．917 C．918 D．919 10．已知递增正整数数列false满足false（false），则（ ） A．false B．false，false，false可能成等比数列 C．false D．false，false，false可能成等比数列 复习巩固 11．已知false. （1）求false的值； （2）求false的值； （3）求false的值. 12．定义：若数列false满足所有的项均由false构成且其中false有false个，false有false个false，则称false为“false﹣数列”． （1）false为“false﹣数列”false中的任意三项，则使得false的取法有多少种？ （2）false为“false﹣数列”false中的任意三项，则存在多少正整数false对使得false且false的概率为false. 13．设false （false，false）． （1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值； （2）设false（false），且各项系数false，false，false，…，false互不相同．现把这false个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设false是第i列中的最小数，其中false，且i，false．记false的概率为false．求证：false． 14．（1）求证：false； （2）求证：false. 15．两个数列false、false，当false和false同时在false时取得相同的最大值，我们称false与false具有性质false，其中false. （1）设false的二项展开式中false的系数为false（false），false，记false，false，false，依次下去，false，组成的数列是false；同样地，false的二项展开式中false的系数为false（false），false，记false，false，false，依次下去，false，组成的数列是false；判别false与false是否具有性质false，请说明理由； （2）数列false的前false项和是false，数列false的前false项和是false，若false与false具有性质false，false，则这样的数列false一共有多少个？请说明理由； （3）两个有限项数列false与false满足false，false，且false，是否存在实数false，使得false与false具有性质false，请说明理由. 参考答案 1 ... ...
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