河南省豫西名校联盟2020-2021学年高一上学期数学测试试卷（一）

河南省豫西名校联盟2020-2021学年高一上学期数学测试试卷（一） 一、单选题 1．（2020高一上·焦作期中）若集合 ， ，0，1，2，3， ，则 的元素个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解： ， ，0，1，2，3， ， ，1，2， ， ∴ 的元素个数为4. 故答案为：B. 【分析】由交集的定义即可得出结论。 2．（2020高一上·河南月考）设 ， 是两个平面， ， 是两条直线，已知 ， ， ，则要使 ，可以添加条件（　　） A． B． C． 与 异面 D． 【答案】D 【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【解析】【解答】由 ， ，要使 ，利用面面垂直的性质可知在一个平面内的一条直线垂直于两个平面的交线， 则该直线垂直于另一个平面， ， ， ， 则 . 故答案为：D. 【分析】由直线与平面、平面与平面之间的位置关系以及性质，对选项逐一判断即可得出答案。 3．（2020高一上·河南月考）已知直线 ，直线 ，若 ，则 （　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【知识点】直线的一般式方程与直线的垂直关系 【解析】【解答】∵ ，∴ ，故 . 故答案为：C. 【分析】由两条直线垂直的直线一般方程系数之间的关系，代入数值计算出结果即可。 4．（2020高一上·焦作期中）函数 的定义域是（　　） A． B． ， C． D． 【答案】C 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】解：函数 中，函数有意义则 ， 解得 ； 所以所求函数的定义域为 . 故答案为：C. 【分析】结合函数定义域的求法：分母不为零，被开方数大于等于零以及对数函数的单调性即可得到关于x的不等式组，求解出x的取值范围即可。 5．（2020高一上·焦作期中）若 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】解 ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：A. 【分析】由对数的单调性以及特殊点从而求出a和b的取值范围，进而得出结论。 6．（2020高一上·河南月考）函数 的零点所在的区间是（　　）（可能用到的数据： ， ） A．（0.1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 【答案】C 【知识点】对数的性质与运算法则；函数零点存在定理 【解析】【解答】函数 ，函数在 单调递增， 所以 ， ， 所以 ，所以函数的零点所在的区间是（2，3）. 故答案为：C 【分析】首先由对数函数的运算性质以及好的的单调性，整理化简得到结合零点存在性定理即可得出答案。 7．（2020高一上·焦作期中）函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】奇偶函数图象的对称性；函数的图象 【解析】【解答】解：根据题意， ， 其图象不关于原点对称也不关于 轴对称， 则 既不是奇函数也不是偶函数，排除C、D， 当 时， ， ，排除B， 故答案为：A. 【分析】根据题意首先取绝对值整理解析式再利用奇偶函数的图象性质对选项逐一排除即可得出答案。 8．（2020高一上·河南月考）已知直线 与 平行，且 与 间的距离为 ，则直线 的方程为（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 【答案】C 【知识点】平面内两条平行直线间的距离 【解析】【解答】解：设 ， 与 间的距离为 ． ，即 ，得 或 ，即 或 ， 即线 的方程为 或 ， 故答案为：C． 【分析】由两条直线平行的距离公式，结合已知条件计算出c的值由此得出直线的方程。 9．（2020高一上·河南月考）中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形、且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，现有一“堑堵” ， ， ，且“阳马” 的体积为 ，则“堑堵” 的外接球体积为（　　） A．36π B．10π C．8π D．6π 【答案】A 【 ... ...