【精品解析】长春市二道区重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

长春市二道区重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1．（2021高一下·二道期末）复数 的虚部是（　　） A．4 B．-4 C．4i D． 【答案】B 【知识点】复数的基本概念 【解析】【解答】解：根据复数的概念得 复数 的虚部是 -4 故答案为：B 【分析】根据复数的概念直接求解即可. 2．（2021高一下·浙江月考）若向量 ， ，则 （　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 【答案】D 【知识点】平面向量数量积的坐标表示 【解析】【解答】已知向量 ， ，则 . 故答案为：D. 【分析】由向量以及数量积的坐标运算公式代入数值计算出结果即可。 3．（2021高一下·二道期末）若 为异面直线，直线 ，则c与b的位置关系是（　　） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 【答案】D 【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系 【解析】【解答】解：根据空间中，直线间的位置关系易知，当a、b为异面直线，直线c//a，则直线c与b异面或相交. 故答案为：D 【分析】根据直线间的位置关系求解即可. 4．（2021高一下·二道期末）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（　　） A．15 B．200 C．240 D．2160 【答案】C 【知识点】分层抽样方法 【解析】【解答】解：∵抽取样本为150人， ∴抽样比为2400：150=16：1 ∵从学生中抽取的人数为135人 ∴从老师中抽取150-135=15人 则老师人数为15×16=240人 故答案为：C 【分析】根据分层抽样直接求解即可. 5．（2021高一下·二道期末）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 【答案】D 【知识点】众数、中位数、平均数 【解析】【解答】解： A样本数据如下： 82，84，84，86，86，86，88，88，88，88. B样本数据如下： 84，86， 86，88，88， 88，90，90，90，90. 众数分别为88，90， 不相等，A 错； 平均数分别为86，88，B错； 中位数分别为86，88，不相等，C错， A样本方差，标准差S=2 ； B样本方差，标准差S'=2 ； 则D对 故答案为：D 【分析】根据众数，平均数，中位数，方差求解即可. 6．（2021高一下·二道期末）在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则角B的大小为（　　） A． B． 或 C． D． 或 【答案】B 【知识点】同角三角函数间的基本关系；余弦定理的应用 【解析】【解答】 解：∵ ∴ 即 即 又∵B∈(0，π) ∴ 故答案为：B 【分析】根据余弦定理，结合同角三角函数间的关系求解即可 7．（2021高一下·二道期末）已知向量 ， ，且 ，则 （　　） A． B． C． D．8 【答案】C 【知识点】向量的模；利用数量积判断平面向量的垂直关系；平面向量数量积坐标表示的应用 【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ∴(-1)·x+2·4=0 则x=8 则 则 故答案为：C 【分析】根据向量垂直的坐标表示，结合向量的模求解即可 8．（2021高一下·二道期末）如果 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为（　　）。 A．9 B．3 C． D．6 【答案】B 【知识点】极差、方差与标准差 【解析】【解答】解：由题意知D(x)=，则 故答案为：B 【分析】根据方差的性质求解即可. 9．（2021高一下·二道期末）先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则事件“ ”的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】古典概型及其概率计算公式 【解析】【解答】解：由题意得事件“先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 ”共有36个基本事件， 由log2xy= ... ...