辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试卷

辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试卷 一、单选题 1．（2021·莆田模拟）已知集合 ， ，则 的元素个数为（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 2．（2021·莆田模拟）在 中，若 ，则 （　　） A．3 B．±3 C．4 D．±4 3．（2021·莆田模拟）函数 的图像的切线斜率可能为（　　） A． B．-2 C． D．-4 4．（2021·莆田模拟）跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（　　） A．16天 B．17天 C．18天 D．19天 5．（2021·山东模拟）明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则（　　） A． B． C． D． 6．（2021·莆田模拟）下列各项中，是 的展开式的项为（　　） A．15 B． C． D． 7．（2021·莆田模拟）某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第 天进店消费的人数为y，且y与 ( 表示不大于t的最大整数)成正比，第1天有10人进店消费，则第4天进店消费的人数为（　　） A．74 B．76 C．78 D．80 8．（2021·莆田模拟）在三棱柱 中，D为侧棱 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线 异面的概率是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·莆田模拟）若 ，则（　　） A． B． 的最小值为10 C． D． 的最小值为9 10．（2021·莆田模拟）已知函数 ，则（　　） A． 的最小正周期为 B． 的图象关于y轴对称 C． 的图象关于 对称 D． 的图象关于 对称 11．（2021·莆田模拟）已知曲线C的方程为 ，圆 ，则（　　） A．C表示一条直线 B．当 时，C与圆M有3个公共点 C．当 时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点 D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是 12．（2021·莆田模拟）如图，函数 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， 的零点为 ，则（　　） A．函数 有3个零点 B． 恒成立 C．函数 有4个零点 D． 恒成立 三、填空题 13．（2021·莆田模拟）写出一个虚数z，使得 为纯虚数，则 　 　. 14．（2021·莆田模拟）已知双曲线 的左 右焦点分别为 ，M为C左支上一点，N为线段 上一点，且 ，P为线段 的中点.若 (O为坐标原点)，则C的渐近线方程为　 　. 15．（2021·莆田模拟）2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格： 　 A区 B区 C区 D区 E区 外来务工人员数 5000 4000 3500 3000 2500 留在当地的人数占比 80% 90% 80% 80% 84% 根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为 .该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为　 　万元.(参考数据：取 ) 16．（2021·莆田模拟）如图，正四棱锥 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为　 　. 四、解答题 17．（2021·莆田模拟） 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 的面积. 18．（2021·莆田模拟）某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行 ... ...