安徽省泗县2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

安徽省泗县2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项. 1．（2021高二下·泗县期末）已知命题p：“ ，关于x的方程 有实根”，则 为（　　） A． ，关于x的方程 有实根 B． ，关于x的方程 有实根 C． ，关于x的方程 没有实根 D． ，关于x的方程 没有实根 【答案】C 【知识点】全称量词命题；存在量词命题 【解析】【解答】解：根据全称量词命题与存在量词命题的关系易得 为 ，关于x的方程 没有实根. 故答案为：C 【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的关系求解即可. 2．（2021高二下·泗县期末）已知 为虚数单位，若 ，则 （　　） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解：设z=x+yi，则 则由 得 即 则 解得x=y=1或x=y=-1 则 故答案为：B 【分析】根据复数的运算，结合共轭复数的定义求解即可. 3．（2021高二下·泗县期末）已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】空集；交集及其运算；一元二次不等式的解法 【解析】【解答】解：由x2>2x得x<0或x>2，则集合A={x|x<0或x>2}， 又 ， 则，解得0≤a≤1 故答案为：A 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合交集与空集的定义求解即可. 4．（2021高二下·泗县期末）若双曲线C的中心为坐标原点，其焦点在y轴上，离心率为2，则该双曲线C的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：由得c=2a， 则 又∵双曲线C的焦点在y轴上 ∴该双曲线C的渐近线方程为 故答案为：A 【分析】根据双曲线的几何性质直接求解即可. 5．（2021高二下·泗县期末）若 ，且 .则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：∵ ， ∴sinα<0，cosα<0 ∴sinα=3cosα……① 又sin2α+cos2α=1……② 则联解①②，得 则 故答案为：A 【分析】根据同角三角函数的基本关系，结合诱导公式求解即可. 6．（2021高二下·泗县期末）已知函数 ，满足 ，则 （　　） A． B．9 C．18 D．72 【答案】D 【知识点】二次函数的图象；二次函数的性质；有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】解：∵函数f(x)满足 ， ∴函数f(x)的对称轴为 ∴ ∴2a=12 ∴ 故答案为：D 【分析】根据二次函数的图象与性质，结合指数运算求解即可. 7．（2021高二下·泗县期末）已知向量 ， 均为单位向量，且 .则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】向量的模；平面向量的线性运算 【解析】【解答】解：由题意得 则 则 故答案为：C 【分析】根据向量的线性运算，以及向量的求模公式直接求解即可. 8．（2021高二下·泗县期末）若 ，且不等式 的解集中有且仅有5个整数，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数函数的图象与性质；不等关系与不等式；一元二次不等式的解法 【解析】【解答】解：由 得a>1 由 得 ∵a>1 ∴ ∴ 由可得原不等式的解集中的5个整数分别为1，2，3，4，5 则5