安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷 一、单选题 1．（2021·海南模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A．{3} B．{5} C． D． 2．（2019高二下·吉林期末）命题“ ， ”的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．（2017·枣庄模拟）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩ UB=（　　） A．{2，5} B．{3，6} C．{2，5，6} D．{2，3，5，6，8} 4．（2019高一上·阜新月考）对于实数 ，“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2020高一上·太和月考）下列各组中的 ， 表示同一集合的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．（2019高一上·兴平月考）设集合 ， ，若 ，则实数a的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．（2019高一下·鹤岗月考）已知 ， 都为正实数， ，则 的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．（2020高一上·太和月考）若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（2020高一上·太和月考）若不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．（2020高一上·天津月考）下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合 是有限集．其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 11．（2020高一上·长春期中）在 上定义运算 .若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2019高二上·淄博月考）下面命题正确的是（　　） A．“ ”是“ ”的 充 分不 必 要条件 B．命题“若 ,则 ”的 否 定 是“ 存 在 ,则 ”. C．设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D．设 ,则“ ”是“ ”的必要 不 充 分 条件 三、填空题 13．（2020高一上·长春期中）已知 ，则 的最小值为　 　. 14．（2019高二上·洮北期中）命题“ x0∈R, ”为假命题，则实数a的取值范围是　 　． 15．（2020高一上·太和月考）已知集合 ，若满足 的所有实数a形成集合为A，则A的子集有个　 　 16．（2019高一上·嘉兴期中）已知集合 ，若 是 的两个非空子集，则所有满足 中的最大数小于 中的最小数的集合对 的个数为　 　． 四、解答题 17．已知 ， ，求证： . 18．（2020高一上·太和月考）已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． （1）求A∪B，（ RA）∩B； （2）若C B，求实数a的取值范围． 19．（2020高一上·邹城月考）已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 20．（2020高一上·太和月考）某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800 ，深为3 ，如果池底每 的造价为150元，池壁每 的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 21．（2019高一上·长春月考）已知关于 的不等式 （1）若 时,求不等式的解集 （2） 为常数时,求不等式的解集 22．（2020高一上·太和月考）给定数集 ，若对于任意 ，有 ，且 ，则称集合 为闭集合. （I）判断集合 是否为闭集合，并给出证明； （II）若集合 为闭集合，则 是否一定为闭集合 请说明理由； （III）若集合 为闭集合，且 ，证明： . 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 , , 故答案为：C 【分析】根据题意由交集的定义即可得出答案。 2．【答案】A 【知识点】存在量词命题 【解析】【解答】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“ ， ”的否定为： “ ， ”． 故答案为：A． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求解. 3．【答案】A 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】解 ... ...