2020-2021学年山东省烟台市高二（下）期末数学试卷（Word版含解析）

2020-2021学年山东省烟台市高二（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则（?RA）∩B＝（　　） A．{x|x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|x≥1} D．{x|1≤x＜3} 2．设x∈R，则“＜1”是“x＞1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知f（x）＝，则f（2021）＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．不确定 4．函数f（x）＝的图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．若函数f（x）＝ax2﹣在[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　） A．[0，+∞） B．（0，+∞） C． D． 6．某种放射性物质在其衰变过程中，每经过一年，剩余质量约是原来的．若该物质的剩余质量变为原来的，则经过的时间大约为（　　）（lg2≈0.301，lg3≈0.477） A．2.74年 B．3.42年 C．3.76年 D．4.56年 7．已知函数f（x）＝，若f（m）＝f（n）且n＜m，则m﹣n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．e2﹣1 D．e2 8．已知奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（﹣1）＝0，且f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，则不等式（2x﹣1）f（x）＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的有（　　） A．“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定为“?x∈（0，+∞），2x≤1” B．“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定为“?x∈（﹣∞，0]，2x≤1” C．“?x＞0，x2﹣x﹣1＞0”的否定为“?x＞0，x2﹣x﹣1≤0” D．“?x＞0，x2﹣x﹣1＞0”的否定为“?x≤0，x2﹣x﹣1≤0” 10．已知函数f（x）＝，，则（　　） A．函数f（x）为偶函数 B．函数g（x）为奇函数 C．函数F（x）＝f（x）+g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值之和为0 D．设F（x）＝f（x）+g（x），则F（2a）+F（﹣1﹣a）＜0的解集为（1，+∞） 11．已知函数f（x）＝，g（x）＝|x﹣a|（a∈R），则（　　） A．f（x）在（1，+∞）单调递减 B．f（x）的图象关于点（1，0）对称 C．若方程f（x）＝g（x）仅有1个实数根，则0＜a＜4 D．当a＜0或a＞4时，方程f（x）＝g（x）有3个实数根 12．若函数g（x）在区间D上有定义，且对?a，b，c∈D，g（a），g（b），g（c）均可作为一个三角形的三边长，则称g（x）在区间D上为“M函数”．已知函数f（x）＝﹣lnx+k在区间为“M函数”，则实数k的值可能为（　　） A．4﹣e B．e﹣1 C．2e﹣5 D． 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数f（x）＝的定义域是　 　． 14．已知f（x）＝是R上的减函数，则实数a的取值范围为 　 　． 15．若函数y＝2ex﹣3在x＝0处的切线与y＝lnx+ax的图象相切，则实数a的值为 　 　． 16．已知函数在其图象上任意一点P（t，f（t））处的切线，与x轴、y轴的正半轴分别交于M，N两点，设△OMN（O处坐标原点）的面积为S（t），当t＝t0时，S（t）取得最小值，则的值为 　 　． 四、解答题，本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x﹣sinx． （1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式； （2）解关于m的不等式f（2m）＞f（m﹣1）． 18．已知函数f（x）＝﹣4x+1． （1）求函数f（x）的极值； （2）讨论方程f（x）＝a（a∈R）实数解的个数． 19．已知函数f（x）＝ln（4x+k?2x+1）（k∈R），g（x）＝xln2． （1）若f（x）的定义域为R，求k的取值范围； （2）若不等式f（x）＜g（x）有解，求k的取 ... ...