【精品解析】云南省昆明市官渡区2021年中考数学二模试卷

云南省昆明市官渡区2021年中考数学二模试卷 一、单选题 1．（2021·官渡模拟）如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】∵ 的主视图是 ， 故答案为：B. 【分析】利用三视图的定义求解即可。 2．（2021·官渡模拟）市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：将数据0.000085用科学记数法表示为： ， 故答案为：C． 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 3．（2021·官渡模拟）某学校准备为七年级学生开设 ， ， ， 共4门选修课，选取400名学生进行“我最喜欢的一门选修课”的调查，将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（　　） A．选 的学生人数最多 B．选 的学生人数有100人 C． 对应扇形的圆心角为 D．选 的学生人数是选 的学生人数的6倍 【答案】C 【知识点】扇形统计图 【解析】【解答】∵B课占比为 ，最大， ∴选 的学生人数最多，故A不符合题意； ∵C课占比为25 ， ∴选C的学生人数为：400×25%=100，故B不符合题意； ∵D课占比为1-40%-25%-30%=5%， ∴D对应扇形的圆心角为360°×5%=18°，故C符合题意； ∵30%÷5%=6， ∴选 的学生人数是选 的学生人数的6倍，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据扇形统计图分别对选项进行判定即可。 4．（2021·官渡模拟）2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为 ，根据题意得： ， 故答案为：A． 【分析】根据题意，第五次人口总数约是12.95亿。由于两次的增长率为x，可列出一元二次方程。 5．（2021·官渡模拟）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为 的扇形，则此圆锥的底面半径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，则： ， ， 故答案为：A． 【分析】利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长列方程求解即可。 6．（2021·官渡模拟）如图，在 的正方形网格中， 经过格点A ，B，C，点 是 上任意一点，连接AP，BP，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：连接AC， ∵ 经过格点 ， ， ， ∴∠ABC=90°， ∴AC是 的直径， 在Rt△ABC中，AC= ∴ 故答案为：C． 【分析】连接AC，根据圆周角可得，再利用余弦的定义求解即可。 7．（2021·官渡模拟）关于 的不等式组 恰好有3个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式 得： ， ∴ ∵不等式组恰好有3个整数解， ∴ ， ， ， ∴ 的取值范围是 ． 故答案为：D． 【分析】先利用不等式的性质和不等式组的解法求出x的解集，再根据恰好有3个整数解求出m的取值范围。 8．（2021·官渡模拟）如图，抛物线 交 轴分别于点 ， ，交 轴正半轴于点 ，抛物线顶点为 ．下列结论：① ；② ；③当 时， ；④当 是等腰直角三角形时， ；⑤点 是抛物线对称轴上的一点，若 ，则 周长的最小值为 ．其中，正确的个数为（　　） A．2 ... ...