中小学教育资源及组卷应用平台 第2天 平行线及其判定 1 .如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（?） A．∠C+∠ADC＝180° B．∠A+∠ABD＝180° C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA 2 .一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（???） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 3 .在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ） A．若a∥b，b∥c?则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 4 .如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 5 .下列四个说法中，正确的是（?? ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 6 .如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 7 .下列四个命题： ①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④实数a是实数a2的算术平方根． 其中正确命题的序号为_____． 8 .如图，添加一个你认为合适的条件_____使． 9 .如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_____.(只填序号) 10 .规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是_____． 11 .如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°. (1)证明：BC∥EF； (2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE. 12 .如图，在长方体中， （1）与棱平行的棱为 ； （2）与棱平行的平面为 ； （3）与平面垂直的平面为 ． 13 .（1）问题发现 如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC ∴∠C=???????????． ∵EF∥AB，∴∠B=???????????， ∴∠B+∠C=????????????????????. 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究 如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC． （3）解决问题 如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ???? ．（直接写出结论，不用写计算过程） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第2天 平行线及其判定 1 .如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（?） A．∠C+∠ADC＝180° B．∠A+∠ABD＝180° C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA 【答案】A 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断． 【详解】 解：若∠C+∠ADC＝180°，则BC∥AD，故A选项正确； 若∠A+∠ABC＝180°，则BC∥AD，∠A+∠ABD＝180°，无法得到BC∥AD，故B选项错误； 若∠CBD＝∠ADB，则BC∥AD，∠CBD＝∠ADC，无法得到BC∥AD，故C选项错误； 若∠C＝∠CDE，则BC∥AD，∠C＝ ... ...
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