第21章 二次函数与反比例函数 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知点(-1,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是 ( ) A.(4,-1) B.(-,1) C.(-4,-1) D.(,2) 2.如图1,点P在反比例函数y=的图象上,PA⊥x轴于点A,若△PAO的面积为4,则k的值为 ( ) 图1 A.2 B.4 C.8 D.-4 3.将抛物线y=x2-2x+3平移得到抛物线y=x2,则这个平移过程正确的是 ( ) A.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 4.若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图2所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的解为( ) 图2 A.x1=-2,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=1,x2=3 5.对于二次函数y=-x2+x-4,下列说法正确的是 ( ) A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3,则反比例函数y=-与一次函数y=bx-c在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ) 图3 图4 7.如图5所示,一桥拱呈抛物线形状,桥的最大高度CM是16 m,跨度是40 m,在线段AB上离中心M处5 m的地方,桥的高度是 ( ) 图5 A.14 m B.15 m C.13 m D.12 m 8.若函数y=(m-1)x2-6x+m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为 ( ) A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-3 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.若抛物线y=ax2+k与y=3x2的形状和开口方向相同,且其顶点坐标是(0,1),则其表达式为 .? 10.已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则y1 y2(填“>”“=”或“<”).? 11.如图6所示,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=与y=-的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积是 .? 图6 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图7所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0; ③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0.其中结论正确的是 (填写正确结论的序号).? 图7 三、解答题(本大题共3小题,共40分) 13.(12分)把抛物线C1:y=x2+2x+3先向右平移4个单位,再向下平移5个单位得到抛物线C2. (1)直接写出抛物线C2的函数表达式; (2)动点P(a,-6)能否在抛物线C2上?请说明理由; (3)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2上,且m0,c>0,对称轴x=->0,故有b<0. 当a>0时,反比例函数y=-的图象位于第二、四象限;当b<0,c>0时,一次函数y=bx-c的图象经过第二、三、四象限.故C正确. 7.[解析] B 如图 ... ...
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