2020-2021学年人教版九年级下册 第二十七章 相似 检测卷（word版含答案）

第二十七章 相似检测卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．已知△ABC≌△A′B′C′， AB＝8，A′B′＝6, 则＝(　　) A．2 B. C．3 D. 2．如图所示，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为(　　) 第2题图 A. B. C. D. 3．(南京中考)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为(　　) A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 第4题图 第5题图 第6题图　 5．(天津中考)如图所示，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于(　　) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是(　　) A．△ABC∽△A′B′C′ B．点C，点O，点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′＝1∶2 D．AB∥A′B′ 7. 下列命题错误的是(　　) A．两个全等的三角形一定相似 B．两个直角三角形一定相似 C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D．相似的两个三角形不一定全等 8．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的(　　) A．4倍 B．8倍 C．12倍 D．16倍 9．身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是(　　) A．8米 B．4.5米 C．8厘米 D．4.5厘米 10．如图，平面直角坐标系中，A(－8，0)，B(－8，4)，C(0，4)，反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE.若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝(　　) 第10题图 A．－20 B．－16 C．－12 D．－8 二、填空题(每题5分，共30分) 11．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则 ＝_____． 第11题图 12．如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为_____． 　　 第12题图 13．在△ABC中，AB＝12cm，BC＝18cm，AC＝24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C′各边长分别为_____． 14．如图所示，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路线长是_____． 第14题图 第15题图 第16题图 15．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为_____．(精确到1cm) 16．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_____． 三、解答题(共80分) 17．(8分) 如图，在正方形网格上，请你画两个三角形，使它们不全等且分别与图中的△ABC相似，其相似比不为1，三角形的顶点都在正方形的顶点上，并注明相应的字母． 第17题图 18．(8分)如图所示，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝56.8cm，∠A＝45°，∠ACB＝40°. 求：(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长． 第18题图 19.(8分)如图，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D.求证：PA∶PB＝PC∶PD. 第19题图 20．(8分)已知：线段a、b、c，且＝＝. (1)求的值； (2)如线段a、b、c满足a＋b＋c＝27.求a、b、c的值． 21．(10分)如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标． 第21题图 22．(12分)已 ... ...