2020-2021学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年福建省厦门市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．有一组数据：1，2，3，3，4，这组数据的众数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列方程中有两个相等实数根的是（　　） A．（x﹣1）（x+1）＝0 B．（x﹣1）（x﹣1）＝0 C．（x﹣1）2＝4 D．x（x﹣1）＝0 3．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＞﹣ C．x D．﹣1 4．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF，∠FAB＝20°，旋转角的度数是（　　） A．110° B．90° C．70° D．20° 5．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 6．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是（　　） A．在△ABF内 B．在△BFE内 C．在线段BF上 D．在线段BE上 8．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　） A．m+1 B．（m+1）2 C．m（m+1） D．m2 9．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为12m的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中O为中心，A，B，C，D是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节日演出过程中增开人工喷泉，喷头位于演出区域东侧，且在中轴线l上与点O相距14m处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为10m，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是1的概率是　 　． 12．若x＝3是方程x2﹣bx+3＝0的一个根，则b的值为　 　． 13．抛物线y＝3（x﹣1）2+2的对称轴是 　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在上，点D在AB上，AC＝AD，OE⊥CD于E．若∠COD＝84°，则∠EOD的度数是　 　． 15．在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，B（2，0），OA＝AB，∠AOB＝30°，把△OAB绕点B顺时针旋转60°得到△MPB，点O，A的对应点分别为M（a，b），P（p，q），则b﹣q的值为　 　． 16．已知抛物线y＝﹣x2+6x﹣5的顶点为P，对称轴l与x轴交于点A，N是PA的中点．M（m，n）在抛物线上，M关于直线l的对称点为B，M关于点N的对称点为C．当1≤m≤3时，线段BC的长随m的增大而发生的变化是　 　．（“变化”是指增减情况及相应m的取值范围） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．解方程：x2﹣2x﹣5＝0． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，过点O作OD∥BC交AC于D，∠ODA＝45°．求证：AC是⊙O的切线． 19．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝． 20．2018年某贫困村人均纯收入为3000元，对该村实施精准扶贫后，2020年该村人均纯收入达到5070元，顺利实现脱贫．这两年该村人均纯收入的年平均增长率是多少？ 21．某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为15W的节能灯，由于包装工人的疏忽，在包装时混进了30W的节能灯．每盒中混入30W的节能灯数见表： 每盒中混入30W的节能灯数 0 1 2 3 4 ... ...