2020-2021学年黑龙江省大庆高二（下）期末数学试卷（理科）（Word版含解析）

2020-2021学年黑龙江省大庆高二（下）期末数学试卷（理科） 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（　　） A．{2} B．{2，3} C．{﹣1，2，3} D．{1，2，3，4} 2．z＝（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．已知命题p：“?x∈R，x2﹣x+1＜0”，则￢p为（　　） A．?x∈R，x2﹣x+1≥0 B．?x?R，x2﹣x+1≥0 C．?x∈R，x2﹣x+1≥0 D．?x∈R，x2﹣x+1＜0 4．已知命题p∨q为真，￢p为真，则下列说法正确的是（　　） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假 5．已知命题p：?x＞0，ex+1＞0；命题q：a＜b，则a2＜b2，下列命题为真命题的是（　　） A．p∧￢q B．p∧q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 6．如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为＝0.7x+0.35，则t等于（　　） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A．4.5 B．3.5 C．3.15 D．3 7．在新高考改革中，学生可先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科参加高考，现有甲、乙两名学生若按以上选科方法，选三门学科参加高考，则甲、乙二人恰有一门学科相同的选法有（　　） A．24 B．30 C．48 D．60 8．2020年高校招生实施强基计划，其主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域，有36所大学首批试点强基计划某中学积极应对，高考前进行了一次模拟笔试，甲、乙、丙、丁四人参加，按比例设定入围线，成绩公布前四人分别做猜测如下： 甲猜测：我不会入围，丙一定入围； 乙猜测：入围者必在甲、丙、丁三人中； 丙猜测：乙和丁中有一人入围； 丁猜测：甲的猜测是对的． 成绩公布后，四人中恰有两人预测正确，且恰有两人入围，则入围的同学是（　　） A．甲和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．乙和丙 9．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的概率为（　　） A． B． C． D． 10．二项展开式的第三项系数为15，则的二项展开式中的常数项为（　　） A．1 B．6 C．15 D．20 11．已知ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE．现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆I内，事件B：豆子落在四边形EFGH外，则P（B|A）＝（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）＝|x|ex，若g（x）＝f2（x）﹣af（x）+1恰有四个不同的零点，则a取值范围为（　　） A．（2，+∞） B．（e+，+∞） C．（2，e） D．（） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．已知随机变量X～N（1，σ2），若P（X＞2）＝0.2，则P（X＞0）＝　 　． 14．　 　． 15．已知箱子中装有10不同的小球，其中2个红球，3个黑球和5个白球．现从该箱中有放回地依次取出3个小球，若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的方差D（ξ）＝　 　． 16．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17．为了了解A地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据： 年份x 2014 2015 2016 2017 2018 足球特色学校y（百个） 0.30 0.60 1.00 1.40 1.70 （Ⅰ）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱（已知：0.75≤|r|≤1，则认为y与x线性相关性很强；0.3≤|r|＜0.75，则认为y与x线性相关性一般；|r|≤0.25，则认为y与x线性相关性较弱）； （Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2019年足球特色学校的个数（精确到 ... ...