2020-2021学年广东省阳江市高二（下）期末数学试卷（Word版含解析）

2020-2021学年广东省阳江市高二（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．命题“?x＜0，2x＞1”的否定为（　　） A．Vx≥0，2x＞1 B．?x＜0，2x≤1 C．?x≥0，2x≤1 D．?x＜0，2x≤1 2．设z（5﹣12i）＝13i，则＝（　　） A． B． C． D． 3．下列函数的求导正确的是（　　） A．（x﹣2）'＝﹣2x B．（xcosx）'＝cosx﹣xsinx C． D．（e2x）'＝2ex 4．“m＞4”是“函数的最小值大于4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．展开式中的第5项为常数项，则正整数n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知A（1，y0）为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，O是坐标原点，点A到C的焦点的距离为2，则|OA|＝（　　） A．2 B． C．4 D．5 7．用1，2，3，4，5这5个数组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数中，比35241大的数有（　　） A．8个 B．48个 C．50个 D．56个 8．若关于x的不等式在[2，4]上有解，则实数m的取值范围是（　　） A．） B．） C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，已知S3＝21，S6＝189，则（　　） A．a1＝2 B．a1＝3 C．q＝2 D．q＝3 10．关于x，y的方程（其中m2≠4）表示的曲线可能是（　　） A．焦点在y轴上的双曲线 B．圆心为坐标原点的圆 C．焦点在x轴上的双曲线 D．长轴长为的椭圆 11．设某车间的A类零件的质量m（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），且P（m＞10.1）＝0.2．（　　） A．若从A类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10kg的概率为0.25 B．若从A类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9kg的概率为0.4 C．若从A类零件随机选取100个，则零件质量在9.9kg?10.1kg的个数的期望为60 D．若从A类零件随机选取100个，则零件质量在9.9kg?10.1kg的个数的方差为24 12．已知a＞0，b＞0，且a+3b＝1，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知随机变量X?B（n，0.8），且，若EY＝7，则DX＝　 　． 14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（sinB+sinC）2＝sin2A+sinBsinC，b＝c＝2，则△ABC的面积为 　 　． 15．某公司为了解某产品的研发费x（单位：万元）对销售量v（单位：百件）的影响，收集了该公司以往的5组数据，发现用函数模型y＝aekx（e为自然对数的底数）拟合比较合适．令z＝lny得到＝x+4.06经计算，x，z对应的数据如表所示： 研发费x 5 8 12 15 20 z＝lny 4.5 5.2 5.5 5.8 6.5 则aek＝　 　． 16．若，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值是 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取100人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下： 跑步公里数 性别 [5，10） [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35] 男 4 6 10 25 10 5 女 2 5 8 17 6 2 （1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为[5，15），[15，25），[25，35]的概率； （2）已知一天的跑步公里数不少于20公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的2×2列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定级别”与“性别”有关． 初级 高级 总计 男 女 总计 附：K2＝，n＝a+b+c+d． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝2，Sn＝an+1﹣2 ... ...