广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末教学质量调研数学试卷Word无答案

2020-2021学年广东省肇庆市封开县渔涝中学高一（下）期末教学质量调研数学试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（　　） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 2．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（　　） A．12 B．15 C．20 D．21 3．在△ABC中，a＝4，b＝12，A，则此三角形（　　） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不确定 4．设向量（0，2），（2，2），则（　　） A．||＝|| B．（）∥ C．与的夹角为 D．（）⊥ 5．一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数： 917 966 191 925 271 932 735 458 569 683 431 257 393 627 556 488 812 184 537 989 则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（　　） A． B． C． D． 6．已知正四棱锥S﹣ABCD，侧棱长是底面边长的2倍，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的边，已知2acosC＝2b+c，则角A等于（　　） A．? B．? C．? D．? 8．已知平面四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AB＝BC2，AD＝CD＝2，点E在四边形ABCD上运动，则的最小值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．3 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（　　） A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β 10．一组数据按从小到大排列为2，3，3，x，7，10，若这组数据的平均数是中位数的倍，则下列说法正确的是（　　） A．x＝4 B．众数为3 C．中位数为4 D．方差为 11．四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2AD＝2DC，，则下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（　　） A．直线D1D与直线AF垂直 B．直线A1G与平面AEF平行 C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 D．点A1和点D到平面AEF的距离相等 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，且3人是否击中目标互不影响．若他们3人向目标各射击1枪，则目标没有被击中的概率为 　 　． 14．若复数z（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是　 　． 15．把四个半径为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为 　 　． 16．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，AB＝BD，BC＝CD，AD＝2，在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若c2＝2abcosC，则△ACD的面积为　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．已知||＝2，||＝3，（23）?（2）＝﹣7． （1）求||； （2）求向量与的夹角的余弦值． 18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． ①cosA（ccosB+bcosC）+asinA＝0；②cosB；③tanA+tanB+tanCtanBtanC＝0． 已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．____． （1）求A； （2）设AD是△ABC的内角平分线，边b，c的长度是方程x2﹣8x+6＝0的两根，求线段AD的长度． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，AP，PD，平面APD⊥平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点． （1）求证：EF∥平面PBC； （2）求证：平面APB⊥平面PCD． 20．某网校推出试听的收费标 ... ...