江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

赣榆区2020-2021学年高一下学期期末考试 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 2.若，则的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 3．在不超过20的素数(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数)中，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于20的概率是（ ） A． B． C． D． 4．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（ ） A．70，75 B．70，50 C．75，1.04 D．65，2.35 5．已知sin= ，则cos的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中所有真命题的序号是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．② 7．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数： 977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（ ） A．0.6 B．0.7 C．0.75 D．0.8 如图，中，为边上的中线， E为延长线上一点，且， 若，，（ ） A.2 B.4 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9．某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图： 则下列说法中正确的有（ ） 与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少 B．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍 C．2010年与2020年艺体达线人数相同 D．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加 10．甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题，其中正确的命题为（ ） A．若，则； B．若，则满足条件的有两个； C．若，则是钝角三角形； D．存在角A，B，C，使得成立； 12．如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ） A．直线平面 B．二面角的大小为 C．三棱锥的体积为定值 D．异面直线与所成角的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其25%分位数为_____. 14．一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为_____. 15．如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．若AB＝BD，则B，D间距离为_____km． 16．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为_____. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本题满分10分）某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表. 组 ... ...