浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版缺答案

2020-2021学年浙江省湖州市安吉县高一（下）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．如果复数是纯虚数，那么实数m等于（　　） A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1 2．某校高一年级随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如表所示： 编号 身高 编号 身高 编号 身高 1 173 6 169 11 168 2 179 7 177 12 175 3 175 8 175 13 172 4 173 9 174 14 169 5 170 10 182 15 176 那么这组数据的第80百分位数是（　　） A．175 B．176 C．176.5 D．170 3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A＝90°，，，则k的值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 5．从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件： ①至少有1个白球与至少有1个黄球； ②至少有1个黄球与都是黄球； ③恰有1个白球与恰有1个黄球； ④至少有1个黄球与都是白球． 其中互斥而不对立的事件共有（　　） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 6．已知向量不共线，，，若，则m＝（　　） A．﹣12 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣3 7．设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝1，AC＝5，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　） A．24π B．36π C．72π D．144π 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．给出如下数据： 第一组：3，11，5，13，7，2，6，8，9． 第二组：12，20，14，22，16，11，15，17，18． 则这两组数据的（　　） A．平均数相等 B．中位数相等 C．极差相等 D．方差相等 10．下列对各事件发生的概率判断正确的是（　　） A．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 C．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（　　） A．直线D1D与直线AF垂直 B．直线A1G与平面AEF平行 C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 D．点A1和点D到平面AEF的距离相等 12．在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，且BC＝6，AD＝2，则（　　） A．△ABC面积最大值是12 B． C．不可能是5 D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．将一个边长为2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为　 　． 14．若直线m与不重合的平面α、β所成的角相等为θ，则α与β　 　． 15．如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，则山的高度BC＝　 　m． 16．已知单位向量，，满足，记，则对任意λ∈R，的最小值是　 　． 四．解答题（共6小题） 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O是AD边的中点，PO⊥底面ABCD，PO＝1．在底面ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，BC＝CD＝1，AD＝2． （Ⅰ）求证：AB∥平面POC； （Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值． 18．在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼．排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并 ... ...