江苏省南京29中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题 Word版含答案

南京市第二十九中学2020－2021学年下高一6月学情检测2021.6 数 学 一?单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置． 1． 已知i为虚数单位，复数z满足z＝ ，则||＝( ) A． B． C． D． 4084320457202． 某部门为了了解一批树苗的生长情况，在3000 棵树苗中随机抽取200棵，统计这200棵树苗 的高度，并绘制了频率分布直方图(如图)，那么 根据该图可推测，在这3000棵树苗中高度小于 100cm的树苗棵数是( )． A．360 B．600 C．840 D．1320 3． 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是( ) A．若m//α，n//α，则m//n B．若m⊥α，nα，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n//α D．若m//α，m⊥n，则n⊥α 4．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝，点D为边BC上靠近B的三等分点，则·的值为( ) A．－ B．－ C． D．53390806485890（第5题） （第5题） 410273520955055594257418070（第5题） （第5题） 5．如图，棱锥D′－A′CD体积与长方体ABCD－A′B′C′D′体积的比值为( )53390806485890（第5题） （第5题） A． B． C． D． 6．若λsin160°＋tan20°＝，则实数λ的值为( ) A．3 B． C．2 D．4 49815756648457. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A． B． C． D． 8．已知菱形ABCD边长为2，∠ABC＝60?，沿对角线AC折叠成三棱锥B’-ACD，使得二面角 B'-AC-D为60°，设E为B’C的中点，F为三棱锥B'-ACD表面上的动点，且总满足AC⊥EF，则点F轨迹的长度为( ) A．2 B．3 C． D． 二?多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡相应位置． 9．下列命题中，真命题有 ( ) A．如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合 B．两条直线可以确定一个平面 C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 D．若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l 450088026860510．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠B＋∠D＝180°，AB＝2， BC＝4，CD＝4，AD＝2，下列四个结论中正确的是( ) A．∠B＝∠D＝90° B．四边形ABCD的面积为4＋ C．AC＝6 D．四边形ABCD的周长为6＋4＋2 11．z＝1＋cos2θ＋isin2θ(－＜θ＜)(其中i为虚数单位)下列说法正确的是( ) A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．z可能为实数 C．|z|＝2cosθ D．的实部为 12．如图所示，在正△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中AB＝8，将△ADE沿DE翻折至A'DE位置，使得二面角A'－DE－B为60°，则下列选项中正确的是( ) 323088011430A．点A' 到平面BCED的距离为3 B．直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为 C．A'D⊥BD D. 四棱锥A' -BCED的外接球半径为 三?填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．其中第16题第一空3分，第二空2分．请把答案填写在答题卡相应位置． 13．一圆锥侧面展开图为半径为8的半圆，则此圆锥的体积为_____． 14．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的表格: 产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本数量(件) 130 由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记的A产品的样本数 量比C产品的样本数量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_____． 15．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则·＝ _____． 16．蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑圆， ... ...