中小学教育资源及组卷应用平台 第9天坐标方法的简单应用 1 .在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（???） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵A（-1，-1）平移后得到点A′的坐标为（3，-1）， ∴向右平移4个单位， ∴B（1，2）的对应点B′坐标为（1+4，2）， 即（5，2）． 故答案为：（5，2）． 2 .将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（???） A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3) 【答案】A 【详解】试题解析：∵点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A′， ∴点A′的横坐标为2-2=0，纵坐标不变，即点A′的坐标为（0，3）． 点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为（0，-3）. 故选A． 3 .如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（???） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中的牡丹园和南门的坐标确定原点的位置，即可得到湖心亭的坐标. 【详解】 ∵牡丹园的坐标是，南门的坐标是， ∴中心广场的位置是原点， ∴湖心亭的坐标为， 故选：B. 【点评】此题考查利用点的坐标表示实际的地理位置，根据已知的条件确定原点的位置，由此确定其他点的坐标是解题的关键. 4 .在平面直角坐标系中把点向右平移5个单位长度得点B，若点C到直线AB的距离为2，且是直角三角形，则满足条件的点C有（???） A．8个 B．6个 C．4个 D．2个 【答案】A 【分析】先求出点B的坐标及AB的长度，然后分三种情况：是直角，是直角，是直角进行讨论即可． 【详解】根据题意，得点B的坐标为， 且点C到直线AB的距离为2，是直角三角形 若是直角， 则C的坐标有和两种情况； 若是直角，则C的坐标有和两种情况； 若是直角，则C的坐标在AB线段上方和下方各两种情况，共有四种情况． 故满足条件的点C有8个． 故选：A． 【点评】本题主要考查满足条件的点的坐标，能够分情况讨论，不重不漏是解题的关键． 5 .如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（??） A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1） 【答案】D 【解析】 【详解】 利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每 一次相遇的地点，找出规律作答： ∵ 矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同， ∴物体甲与物体乙的路程比为1：2．由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇； … 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ∵2012÷3=670…2， 故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇． 此时相遇点的坐标为：（－1，－1）．故选D． 6 .如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（???） A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 【答案】C 【分析】先根据左眼和右眼所在位置点 ... ...
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