【沪科版九年级数学上册课时作业】21.3.2 二次函数与一元二次不等式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集为 ( ) A. －28 D. x<－2或x>6 2. 下面表格中的数据是二次函数y＝ax2＋bx＋c的几组对应值.根据表中的数据我们可以判断：当y＝ax2＋bx＋c>0时，自变量x的取值范围是 ( ) x … －1 0 1 2 3 4 … y … 0 －3 －4 －3 0 5 … A. x>1 B. x<－1或x>3 C. x>5 D. －13 4. 已知一次函数y1＝kx＋m和二次函数y2＝ax2＋bx＋c部分的自变量与对应的函数值如下表.当y1>y2时，自变量的取值范围是 ( ) x … －1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 －1 0 5 9 … A. －15 D. x<－1或x>4 5. 如图，抛物线y＝ax2＋bx与直线y＝kx相交于O，A(3，2)两点，则不等式ax2＋bx－kx<0的解集是 ( ) A. 03 D. x<2或x>3 6. 如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1.①b2>4ac；②4a－2b＋c<0；③不等式ax2＋bx＋c>0的解集是x≥；④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y10)与x轴的一个交点坐标是(－3，0)，则不等式ax2＋4ax－c>0的解集是　 　.? 8. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则不等式ax2kx＋m的解集. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，C，D两点是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D. (1)请直接写出点D的坐标； (2)求二次函数的表达式； (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围. 11. 阅读材料，解答问题. 例：用图象法解一元二次不等式x2－2x－3>0. 解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数， ∵a＝1>0，∴抛物线开口向上. 又∵当y＝0时，x2－2x－3＝0， 解得x1＝－1，x2＝3. 由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图象如图所示. 观察函数图象可知：当x<－1或x>3时，y>0. ∴x2－2x－3>0的解集是x<－1或x>3. (1)观察图象，直接写出一元二次不等式x2－2x－3<0的解集是　 　；? (2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式x2－9>0. 12. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点C的坐标为(－1，－3)，与x轴交于点A(－3，0)，B(1，0).根据图象回答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集； (3)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有实数根，写出实数k的取值范围. 参 考 答 案 1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B 7. x<－3或x>－1 8. －2kx＋m的解集是x<1或x>3. 10. 解：(1)点D的坐标为(－2，3). (2)设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c常数)，根据题意，得 解得 所以二次函数的表达式为y＝－x2－2x＋3. (3)x的取值范围是x<－2或x>1. 11. 解：(1)－10，∴抛物线开口向上. 又∵当y＝0时，x2－9＝0，解得 ... ...