中小学教育资源及组卷应用平台 专题17 对数函数 一、基础知识 二、基础知识 【知识点一、对数函数】 1．对数函数的概念 一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_____． 2．对数函数的结构特征 （1）对数符号前面的系数是1； （2）对数的底数是不等于1的正实数（常数）； （3）对数的真数仅有自变量x． 【知识点二、对数函数的图象与性质】 1．一般地，对数函数的图象和性质如下表所示： 图象 定义域 值域 奇偶性 非奇非偶函数 过定点 过定点，即时， 单调性 在上是___函数 在上是___函数 函数值的变化情况 当时，；当时， 当时，；当时， 【注】速记口诀： 对数增减有思路，函数图象看底数； 底数只能大于0，等于1了可不行； 底数若是大于1，图象从下往上增； 底数0到1之间，图象从上往下减； 无论函数增和减，图象都过（1，0）点． 2．对数函数中的底数对其图象的影响 在直线x=1的右侧，当a>1时，底数越大，图象越靠近x轴；当0
